《黑书》hdu1271递推习题:整数对
我能说这道题目被黑书坑了吗?这是递推题?......好吧,那么我是的确没有想到这样去做的。只是想着,可以枚举缺少的位,然后用搜索去解决.......但是我仔细思考,觉得用搜索太麻烦了,要处理很多细节,于是百度了下......唉,不得不说,大牛的思路就是不一样,碉堡了......
思路:用b表示缺少的那一位的数字,k表示b所在的位数,那么可以用a表示比b位数低的数,用c表示比b位数高的数,就有一下解法:
A=a+b*10^k+c*10^(k+1);
B=a+c*10^(k+1);
依照题意:A+B==n;那么2*a+(b+11a)*10^k==n
从而得出:
c=n/(k^10)/11;
b=n/(k^10)%11;
还有考虑,如果a+a>9的情况,往b进位了.....
#include<iostream> #include<string.h> #include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int n; while(scanf("%d",&n)>0&&n) { int a,b,c,k,f[10000],ans=0; for(k=1;k<=n;k*=10) { c=n/k/11; b=n/k%11; if((c+b)!=0&&b<=9) { a=(n-c*11*k-b*k)/2; if(n==2*a+c*11*k+b*k) f[ans++]=a+b*k+c*k*10; } b--; if((c+b)!=0&&b>=0) { a=(n-c*11*k-b*k)/2; if(n==2*a+c*11*k+b*k) f[ans++]=a+b*k+c*k*10; } } if(ans==0) printf("No solution.\n"); else { sort(f,f+ans); printf("%d",f[0]); for(int i=1;i<ans;i++) if(f[i]!=f[i-1]) printf(" %d",f[i]); printf("\n"); } } return 0; }
朋友们,虽然这个世界日益浮躁起来,只要能够为了当时纯粹的梦想和感动坚持努力下去,不管其它人怎么样,我们也能够保持自己的本色走下去。