《黑书》hdu1271递推习题:整数对

我能说这道题目被黑书坑了吗?这是递推题?......好吧,那么我是的确没有想到这样去做的。只是想着,可以枚举缺少的位,然后用搜索去解决.......但是我仔细思考,觉得用搜索太麻烦了,要处理很多细节,于是百度了下......唉,不得不说,大牛的思路就是不一样,碉堡了......

思路:用b表示缺少的那一位的数字,k表示b所在的位数,那么可以用a表示比b位数低的数,用c表示比b位数高的数,就有一下解法:
A=a+b*10^k+c*10^(k+1);

B=a+c*10^(k+1);

依照题意:A+B==n;那么2*a+(b+11a)*10^k==n
从而得出:
c=n/(k^10)/11;
b=n/(k^10)%11;
还有考虑,如果a+a>9的情况,往b进位了.....

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)>0&&n)
    {
        int a,b,c,k,f[10000],ans=0;
        for(k=1;k<=n;k*=10)
        {
            c=n/k/11;
            b=n/k%11;
            if((c+b)!=0&&b<=9)
            {
                a=(n-c*11*k-b*k)/2;
                if(n==2*a+c*11*k+b*k)
                f[ans++]=a+b*k+c*k*10;
            }
            b--;
            if((c+b)!=0&&b>=0)
            {
                a=(n-c*11*k-b*k)/2;
                if(n==2*a+c*11*k+b*k)
                f[ans++]=a+b*k+c*k*10;
            }
        }
        if(ans==0)
        printf("No solution.\n");
        else
        {
            sort(f,f+ans);
            printf("%d",f[0]);
            for(int i=1;i<ans;i++)
            if(f[i]!=f[i-1])
            printf(" %d",f[i]);
            printf("\n");
        }
        
    }
    return 0;
}

 

 

posted @ 2013-05-30 20:26  紫忆  阅读(243)  评论(0编辑  收藏  举报