hdu1394(线段树)
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394
题意:就是给出一串数,当依次在将第一个数变为最后一个数的过程中,要你求它的最小逆序数。
思路:可以用树状数组和线段数做。这里我是用线段树做的。建的是一棵空树,然后每插入一个点之前,统计大于这个数的有多少个,直到所有的数都插入完成,就结果了逆序树的统计。
要得出答案主要是利用了一个结论,如果是0到n的排列,那么如果把第一个数放到最后,对于这个数列,逆序数是减少a[i],而增加n-1-a[i]的.当然,你也可以是统计小于这个数的有多少个,然后再用已经插入树中i个元素减去小于这个数的个数,得出的结果也是在一样的。
反思:以前写线段树的时候,就一个简单的更新求和要写一百多行代码,这次要感谢shiqi_614,在他那里学到了现在编写线段树的风格,谢谢。
#include<iostream> using namespace std; #define N 5005 struct { int l,r; int num; }tree[4*N]; void creat(int i,int l,int r) { int mid=(l+r)/2; tree[i].l=l; tree[i].r=r; tree[i].num=0; if(l==r) { return ; } creat(i*2,l,mid); creat(i*2+1,mid+1,r); } void updata(int i,int k) { if(tree[i].l==k&&tree[i].r==k) { tree[i].num=1; return ; } int mid=(tree[i].l+tree[i].r)/2; if(k<=mid) updata(i*2,k); else updata(i*2+1,k); tree[i].num=tree[i*2].num+tree[i*2+1].num; } int getsum(int i,int k,int n) { if(k<=tree[i].l&&tree[i].r<=n) { return tree[i].num; } else { int mid=(tree[i].l+tree[i].r)/2; int sum1=0,sum2=0; if(k<=mid) sum1=getsum(i*2,k,n); if(n>mid) sum2=getsum(i*2+1,k,n); return sum1+sum2; } } int main() { int n; while(scanf("%d",&n)>0) { int a[N]; creat(1,0,n-1); int i; int ans=0; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); ans+=getsum(1,a[i]+1,n-1); updata(1,a[i]); } int minx=ans; for(i=0;i<n;i++) { ans=ans+n-2*a[i]-1; //当a[i]由第一个变为最后一个时,要加上a[i]后面大于a[i]的数的个数,有n-1-a[i]个,要 if(ans<minx) //减去a[i]后面小于a[i]的数的个数,有a[i]个(注意i是从0开始的) minx=ans; } printf("%d\n",minx); } return 0; }
朋友们,虽然这个世界日益浮躁起来,只要能够为了当时纯粹的梦想和感动坚持努力下去,不管其它人怎么样,我们也能够保持自己的本色走下去。