八大排序算法JAVA实现（时间复杂度O(n*n)篇）

本文主要描述3个时间复杂度为n²的排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序。

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1.冒泡排序：由数组头部开始，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。每次交换完成后，当前数组最大值就会被放在最后。

    public int[] bubbleSort(int[] a, int n)
    {
        for (int j = 0; j < n - 2; j++)
        {
            for (int i = 0; i < n - j - 1; i++)
            {// 如果当前数比下一个大，交换，否则继续看下一个数
                if (a[i] > a[i + 1])
                {
                    int temp = a[i + 1];
                    a[i + 1] = a[i];
                    a[i] = temp;
                }
            }
        }
        return a;
    }
    

传入参数：a为待排序数组，n为数组长度。

第一个for循环，用j的值控制第二个循环，即比对数组的长度。由冒泡排序的定义可知，每一次都会将最大值放在最后，所以下一次排的时候就可以少管一个数；

第二个for循环，将两个数比对，大的放在后面。

本题第一个for循环是一种小小的优化，可以不使用，直接对整个数组进行交换也是没有问题的。

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2.选择排序：每次在数组中选择最小的一个数，将其依次放在数组头对应位置。

    public int[] selectionSort(int[] a, int n)
    {
        for (int j = 0; j < n - 1; j++)
        {//j表示需要在以j开始的数组里面寻找一个最大值填充j位
            int maxi = 0;
            for (int i = 0; i < n - j; i++)
            {// maxi表示当前序列最大值的下标
                if (a[maxi] < a[i])
                {
                    maxi = i;
                }
            }
            if (maxi != n - j - 1)
            {
                int temp = a[n - j - 1];
                a[n - j - 1] = a[maxi];
                a[maxi] = temp;
            }
        }
        return a;
    }

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3.插入排序：将其模拟为往一个有序数组中插入一个值。关键在于需要把有序数组比当前数大的数字一个个往后移动。

    public int[] insertionSort(int[] a, int n)
    {
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {//认为a[0]只有一个数，是有序的。所以从第二个数开始插入
            int nowNum = a[i];
            int j = i - 1;
            for (; j >= 0; j--)
            {//把所有比插入数大的数字往后挪，循环结束后就会留出一个空位
                if (nowNum < a[j])
                {
                    a[j + 1] = a[j];
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
            a[++j] = nowNum;
        }
        return a;
    }