概念:
最小公倍数(Least Common Multiple,缩写L.C.M.),如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数,对于两个整数来说,指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时,通常会借助最大公约数来辅助计算。
两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系:
最大公因数×最小公倍数=两数的乘积 即(a、b)×[a、b]= a×b
算法(代码):
View Code
1 #include <stdio.h>
2 #include <iostream>
3 #include <math.h>
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5 usingnamespace std;
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7 long GCD( long NumberA, long NumberB );
8 long LCM( long NumberA, long NumberB );
9 int main(int argc, char* argv[])
10 {
11 long NumberA =18;
12 long NumberB =17;
13 long NumberC =12;
14 long Result =0;
15 Result = LCM(NumberA, NumberB);
16 cout<<NumberA<<" 与 "<<NumberB<<" 的最小公倍数为:"<<Result<<endl;
17 Result = LCM(NumberA, NumberC);
18 cout<<NumberA<<" 与 "<<NumberC<<" 的最小公倍数为:"<<Result<<endl;
19 return0;
20 }
21
22 // 求两数最大公约数,若返回值为1则说明两数为互质数
23 long GCD( long NumberA, long NumberB )
24 {
25 long iDividend = NumberB; // 被除数
26 long iDivisor = NumberA; // 除数
27 long iResidual = iDividend%iDivisor; //余数
28 // 辗转相除法
29 while (iResidual !=0)
30 {
31 //将除数作为被除数
32 iDividend=iDivisor;
33 //把余数作为除数
34 iDivisor=iResidual;
35 //求新的余数
36 iResidual=iDividend%iDivisor;
37 }
38 return iDivisor;
39 }
40
41 // 求两数的最小公倍数
42 long LCM( long NumberA, long NumberB )
43 {
44 long Result = NumberA * NumberB / GCD(NumberA, NumberB);
45 return Result;
46 }
【参考资料 感谢作者】
http://baike.baidu.com/view/341375.htm
快捷操作:
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