噪音分贝DB,FFT. 振动加速度关系

获取了声音的波形 进行FFT变换, FFT变换后X轴与Y轴各代表什么意思呢?

轉完的 x 軸是 frequency，y 軸可以是 magintude or power level.

 

所以0dB表示你量到的數值跟那種信號的ref.(基底) 值一樣大。 Help有說明到的聲壓的 ref值是被定義為 pref is 20 µPa。

 

下面跟你分享得再更詳細些 ：
Help 裡鍵入「dB」，點選「Measuring Sound Pressure」 可在右邊畫面看到LabVIEW裡所提供的公式。
依Power或Amplitude，算法略有不同。 (當然仍是同一條，只要你清楚就scale而言 Power 就是Amplitude的平方 )

dB = 10 log (Power Ratio)         ； Power Ratio =  P1/P0              
dB = 20 log (Amplitude Ratio)    ； Amplitude Ratio = A1/A0   
其中，P1、A1為measured power & amplitude，P0、A0為 reference power & amplitude。
             Pi = Ai ^2。

dB measurement 的意義是「purely relative」的。 dB視你所量測的訊號類型，具「相對的大小意義」。
0dB表示你量到的訊號大小跟這種訊號的ref.值一樣大。
不同型式的自然界訊號有不同的通用ref.數值大小。可查表而得。 

而dBm是特別針對電壓power而言的「dB」。另外還有dBZ、dBk、dBi…等等。  

 

可參考WIKI： http://en.wikipedia.org/wiki/Decibel#cite_note-2  

就聲壓而言，dB的表示法是根據人耳聽覺所能感受到的程度以log 作為scale呈現。
式子為Amplitude的那條 => SPL = 20 log10 (p/pref)。
這時，
0dB代表「average threshold of human hearing」，而60~70dB 代表對人耳而言比較normal的範圍。
當然這些都是依據統計數據作為基礎。
今天如果你量測的是 聲壓 (Power)的 話，ref、基底就是20μ，
而0dB表示你量測到的「波形數值大小」就是 20μpa ( pa是單位)！ 相當於一隻蚊子距離你三公尺飛時的聲音大小。

 

 

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加速度与速度的转换

对 于简谐振 动，加速 度可用下 面的函数 式表示：

a=Asin(2πft+Φ)

A- 最 大的加 速度振幅 值 ， App=2A 称 为 峰 峰 值 ， App 是 振动传感 器给出的 加 速 度

峰 峰值。

f- 振 动的频 率 。

t- 时 间 。

Φ - 初始相 位 。

将 加速度转 换为速度 ，加速度 的函数进 行一次积 分可得到 速度的函 数 ：

v= A/(2πf) ·cos(2πft+Φ)

可 见加速度 的振幅 V=A/(2π f),由 于振动传 感器测得 的加速度 是峰峰值 App=2A,

所 以速度的 振幅表示 如下：

V=App/(4πf)

App–振动传 感器的加 速度峰峰 值 。

f- 振 动的频 率 。

通 常采用速 度的有效 值诊断振 动的故障 ，速度的 有效值计 算公式如 下 ：

Vrms≈0.707V=0.707*App/(4πf).

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振动加速度和分贝的转换公式(????这个是经验公式??? 适用性)

 

A: m/s^2 (注意单位,通常实际使用的是mm/s^2)
B: dB
 
B=20*log(A/0.000316)
A=10^（B/20）*0.000316

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Matlab 使用 FFT 进行频谱分析

 

下面的示例说明了如何使用 FFT 函数进行频谱分析。FFT 的一个常用场景是确定一个时域含噪信号的频率分量。

首先创建一些数据。假设是以 1000 Hz 的频率对数据进行的采样。首先为数据构造一条时间轴，时间范围从 t = 0 至 t = 0.25，步长为 1 毫秒。然后，创建一个包含 50 Hz 和 120 Hz 频率的正弦波信号 x。

t = 0:.001:.25;
x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);

添加一些标准差为 2 的随机噪声以产生含噪信号 y。然后，通过对该含噪信号 y 绘图来了解该信号。

y = x + 2*randn(size(t));
plot(y(1:50))
title('Noisy time domain signal')

很明显，通过观察该信号很难确定频率分量；这就是频谱分析为什么被广泛应用的原因。

得到含噪信号 y 的离散傅里叶变换很容易；执行快速傅里叶变换 (FFT) 即可实现。

Y = fft(y,251);

使用复共轭 (CONJ) 计算功率谱密度，即测量不同频率下的能量。为前 127 个点构造一个频率轴，并使用该轴绘制结果图形。（其余的点是对称的。）

Pyy = Y.*conj(Y)/251;
f = 1000/251*(0:127);
plot(f,Pyy(1:128))
title('Power spectral density')
xlabel('Frequency (Hz)')

放大并仅绘制上限为 200 Hz 的图形。请注意 50 Hz 和 120 Hz 下的峰值。以下是原始信号的频率。

plot(f(1:50),Pyy(1:50))
title('Power spectral density')
xlabel('Frequency (Hz)')