HDU - 1284 钱币兑换问题 （原来这是完全背包问题）

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input每行只有一个正整数N，N小于32768。 Output对应每个输入，输出兑换方法数。 Sample Input

2934
12553

Sample Output

718831
13137761

      

  本题限制条件是: 金钱总数<=N.

       本题目标条件是: 求构造方法数目.

       令dp[i][j]==x 表示用前i种硬币构造j 美分共有x种方法.

       初始化:  dp为全0且dp[0][0]==1.

       状态转移: dp[i][j] = sum( dp[i-1][j] , dp[i][j-val[i]])

       Sum是求和, val[i]是第i种硬币的面值. 上述方程 前者是指第i值硬币一个都不选, 后者是指至少选1个第i种硬币.

       最终所求: dp[3][N]. 程序用的滚动数组实现, 所以dp只有[j]这一维.

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long int dp[40005];
int main()
{
    int n;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0]=1;
    for(int i=1; i<=3; i++)
    {
        for(int j=i; j<40000; j++)
            dp[j]=dp[j]+dp[j-i];
    }
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%lld\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}