局部加权回归(LWR) Matlab模板

将百度文库上一份局部加权回归的代码，将其改为模板以便复用。

q2x,q2y为数据集，是n*1的矩阵；

r是波长参数，就是对于距离的惩罚力度；

q_x是要拟合的数据横坐标，是1*n的矩阵；

得到的q_y即为所求坐标，是n*1的矩阵。

由于使用的是正规方程而非最小化代价函数来求方程，这份代码就留给建模的时候使用吧，毕竟对于多变量或特殊情况，正规方程效果并不好。

function q_y = LWR(q2x, q2y, r, q_x)
q2x=[ones(size(q2x,1),1) q2x];
m = size(q2x,1);

figure;
hold on;
plot(q2x(:,2),q2y,'.r');

q_y=zeros(size(q_x,2),1);

for k=1:1:size(q_x,2)
    w=zeros(m,m);
    for i=1:1:m        
        w(i,i)=exp(-((q_x(k)-q2x(i,2))^2)/(2*r^2));
    end
    theta=(q2x'*w*q2x)\(q2x'*w*q2y);
    q_y(k)=theta(1)+theta(2)*q_x(k);
end
plot(q_x,q_y);

legend('trainingdata',strcat('r = ',num2str(r)));