深入理解Transformer及其源码
1 模型的思想
Transformer中抛弃了传统的CNN和RNN，整个网络结构完全是由Attention机制组成。 作者采用Attention机制的原因是考虑到RNN（或者LSTM，GRU等）的计算是顺序的，RNN相关算法只能从左向右依次计算或者从右向左依次计算，这种机制带来了两个问题：
Transformer的提出解决了上面两个问题：
2 模型的架构
如上图，transformer模型本质上是一个Encoder-Decoder的结构。输入序列先进行Embedding，经过Encoder之后结合上一次output再输入Decoder，最后用softmax计算序列下一个单词的概率。
3 Embedding
transformer的输入是Word Embedding + Position Embedding。
3.1 Word Embedding
class Embeddings(nn.Module):
def __init__(self, d_model, vocab):
super(Embeddings, self).__init__()
self.lut = nn.Embedding(vocab, d_model)
self.d_model = d_model #表示embedding的维度
def forward(self, x):
return self.lut(x) * math.sqrt(self.d_model)
3.2 Positional Encoding
在RNN中，对句子的处理是一个个word按顺序输入的。但在 Transformer 中，输入句子的所有word是同时处理的，没有考虑词的排序和位置信息。因此，Transformer 的作者提出了加入 “positional encoding” 的方法来解决这个问题。“positional encoding“”使得 Transformer 可以衡量 word 位置有关的信息。
如何实现具有位置信息的encoding呢？作者提供了两种思路：
- 通过训练学习 positional encoding 向量；
- 使用公式来计算 positional encoding向量。
试验后发现两种选择的结果是相似的，所以采用了第2种方法，优点是不需要训练参数，而且即使在训练集中没有出现过的句子长度上也能用。
# Positional Encoding
class PositionalEncoding(nn.Module):
"实现PE功能"
def __init__(self, d_model, dropout, max_len=5000):
super(PositionalEncoding, self).__init__()
self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)
pe = torch.zeros(max_len, d_model)
position = torch.arange(0., max_len).unsqueeze(1)
div_term = torch.exp(torch.arange(0., d_model, 2) *
-(math.log(10000.0) / d_model))
pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term) # 偶数列
pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term) # 奇数列
pe = pe.unsqueeze(0) # [1, max_len, d_model]
self.register_buffer('pe', pe)
def forward(self, x):
x = x + Variable(self.pe[:, :x.size(1)], requires_grad=False)
return self.dropout(x)
# 在位置编码下方，将基于位置添加正弦波。对于每个维度，波的频率和偏移都不同。 plt.figure(figsize=(15, 5)) pe = PositionalEncoding(20, 0) y = pe.forward(Variable(torch.zeros(1, 100, 20))) plt.plot(np.arange(100), y[0, :, 4:8].data.numpy()) plt.legend(["dim %d"%p for p in [4,5,6,7]])
输出图像：
可以看到某个序列中不同位置的单词，在某一维度上的位置编码数值不一样，即同一序列的不同单词在单个纬度符合某个正弦或者余弦，可认为他们的具有相对关系。
4 Encoder
4.1 Muti-Head-Attention
4.1.1 Self-Attention
key(K), x经过第三个线性变换得到value(V)。- key = linear_k(x)
- query = linear_q(x)
- value = linear_v(x)
用矩阵表示即：
注意：这里的linear_k, linear_q, linear_v是相互独立、权重（WQWQ , WKWK , $W^V$)是不同的，通过训练可得到。得到query(Q)，key(K)，value(V)之后按照下面的公式计算attention(Q, K, V)：
这里Z就是attention(Q, K, V)。
(1) 这里dk=dmodel/h=512/8=64dk=dmodel/h=512/8=64 。
(2) 为什么要用dk‾‾√dk 对 QKTQKT 进行缩放呢？
dkdk 实际上是Q/K/V的最后一个维度，当dkdk 越大，QKTQKT 就越大，可能会将softmax函数推入梯度极小的区域。
(3) softmax之后值都介于0到1之间，可以理解成得到了 attention weights。然后基于这个 attention weights 对 V 求 weighted sum 值 Attention(Q, K, V)。
Multi-Head-Attention 就是将embedding之后的X按维度dmodel=512dmodel=512 切割成h=8h=8 个，分别做self-attention之后再合并在一起。
源码如下：
class MultiHeadedAttention(nn.Module):
def __init__(self, h, d_model, dropout=0.1):
"Take in model size and number of heads."
super(MultiHeadedAttention, self).__init__()
assert d_model % h == 0
self.d_k = d_model // h
self.h = h
self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4)
self.attn = None
self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)
def forward(self, query, key, value, mask=None):
"""
实现MultiHeadedAttention。
输入的q，k，v是形状 [batch, L, d_model]。
输出的x 的形状同上。
"""
if mask is not None:
# Same mask applied to all h heads.
mask = mask.unsqueeze(1)
nbatches = query.size(0)
# 1) 这一步qkv变化:[batch, L, d_model] ->[batch, h, L, d_model/h]
query, key, value = \
[l(x).view(nbatches, -1, self.h, self.d_k).transpose(1, 2)
for l, x in zip(self.linears, (query, key, value))]
# 2) 计算注意力attn 得到attn*v 与attn
# qkv :[batch, h, L, d_model/h] -->x:[b, h, L, d_model/h], attn[b, h, L, L]
x, self.attn = attention(query, key, value, mask=mask, dropout=self.dropout)
# 3) 上一步的结果合并在一起还原成原始输入序列的形状
x = x.transpose(1, 2).contiguous().view(nbatches, -1, self.h * self.d_k)
# 最后再过一个线性层
return self.linears[-1](x)
4.1.2 Add & Norm
class LayerNorm(nn.Module):
"""构造一个layernorm模块"""
def __init__(self, features, eps=1e-6):
super(LayerNorm, self).__init__()
self.a_2 = nn.Parameter(torch.ones(features))
self.b_2 = nn.Parameter(torch.zeros(features))
self.eps = eps
def forward(self, x):
"Norm"
mean = x.mean(-1, keepdim=True)
std = x.std(-1, keepdim=True)
return self.a_2 * (x - mean) / (std + self.eps) + self.b_2
class SublayerConnection(nn.Module):
"""Add+Norm"""
def __init__(self, size, dropout):
super(SublayerConnection, self).__init__()
self.norm = LayerNorm(size)
self.dropout = nn.Dropout(dropout)
def forward(self, x, sublayer):
"add norm"
return x + self.dropout(sublayer(self.norm(x)))
注意：几乎每个sub layer之后都会经过一个归一化，然后再加在原来的输入上。这里叫残余连接。
4.2 Feed-Forward Network
# Position-wise Feed-Forward Networks
class PositionwiseFeedForward(nn.Module):
"实现FFN函数"
def __init__(self, d_model, d_ff, dropout=0.1):
super(PositionwiseFeedForward, self).__init__()
self.w_1 = nn.Linear(d_model, d_ff)
self.w_2 = nn.Linear(d_ff, d_model)
self.dropout = nn.Dropout(dropout)
def forward(self, x):
return self.w_2(self.dropout(F.relu(self.w_1(x))))
总的来说Encoder 是由上述小encoder layer 6个串行叠加组成。encoder sub layer主要包含两个部分：
- SubLayer-1 做 Multi-Headed Attention
- SubLayer-2 做 Feed Forward Neural Network
来看下Encoder主架构的代码：
def clones(module, N):
"产生N个相同的层"
return nn.ModuleList([copy.deepcopy(module) for _ in range(N)])
class Encoder(nn.Module):
"""N层堆叠的Encoder"""
def __init__(self, layer, N):
super(Encoder, self).__init__()
self.layers = clones(layer, N)
self.norm = LayerNorm(layer.size)
def forward(self, x, mask):
"每层layer依次通过输入序列与mask"
for layer in self.layers:
x = layer(x, mask)
return self.norm(x)
5 Decoder
Decoder的代码主要结构：
# Decoder部分
class Decoder(nn.Module):
"""带mask功能的通用Decoder结构"""
def __init__(self, layer, N):
super(Decoder, self).__init__()
self.layers = clones(layer, N)
self.norm = LayerNorm(layer.size)
def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
for layer in self.layers:
x = layer(x, memory, src_mask, tgt_mask)
return self.norm(x)
Decoder子结构（Sub layer）：
Decoder 也是N=6层堆叠的结构。被分为3个 SubLayer，Encoder与Decoder有三大主要的不同：
（1）Decoder SubLayer-1 使用的是 “Masked” Multi-Headed Attention 机制，防止为了模型看到要预测的数据，防止泄露。
（2）SubLayer-2 是一个 Encoder-Decoder Multi-head Attention。
(3) LinearLayer 和 SoftmaxLayer 作用于 SubLayer-3 的输出后面，来预测对应的 word 的 probabilities 。
5.1 Mask-Multi-Head-Attention
tensor([[[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]], dtype=torch.uint8)
def subsequent_mask(size):
"""
mask后续的位置，返回[size, size]尺寸下三角Tensor
对角线及其左下角全是1，右上角全是0
"""
attn_shape = (1, size, size)
subsequent_mask = np.triu(np.ones(attn_shape), k=1).astype('uint8')
return torch.from_numpy(subsequent_mask) == 0
5.2 Encoder-Decoder Multi-head Attention
class DecoderLayer(nn.Module):
"Decoder is made of self-attn, src-attn, and feed forward (defined below)"
def __init__(self, size, self_attn, src_attn, feed_forward, dropout):
super(DecoderLayer, self).__init__()
self.size = size
self.self_attn = self_attn
self.src_attn = src_attn
self.feed_forward = feed_forward
self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 3)
def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
"将decoder的三个Sublayer串联起来"
m = memory
x = self.sublayer[0](x, lambda x: self.self_attn(x, x, x, tgt_mask))
x = self.sublayer[1](x, lambda x: self.src_attn(x, m, m, src_mask))
return self.sublayer[2](x, self.feed_forward)
注意：self.sublayer[1](x, lambda x: self.src_attn(x, m, m, src_mask)) 这行就是Encoder-Decoder Multi-head Attention。
query = x，key = m, value = m, mask = src_mask，这里x来自上一个 DecoderLayer，m来自 Encoder的输出。
5.3 Linear and Softmax to Produce Output Probabilities
这部分的代码实现：
class Generator(nn.Module):
"""
Define standard linear + softmax generation step。
定义标准的linear + softmax 生成步骤。
"""
def __init__(self, d_model, vocab):
super(Generator, self).__init__()
self.proj = nn.Linear(d_model, vocab)
def forward(self, x):
return F.log_softmax(self.proj(x), dim=-1)
在训练过程中，模型没有收敛得很好时，Decoder预测产生的词很可能不是我们想要的。这个时候如果再把错误的数据再输给Decoder，就会越跑越偏。这个时候怎么办？
（1）在训练过程中可以使用 “teacher forcing”。因为我们知道应该预测的word是什么，那么可以给Decoder喂一个正确的结果作为输入。
(2）除了选择最高概率的词 (greedy search)，还可以选择是比如 “Beam Search”，可以保留topK个预测的word。 Beam Search 方法不再是只得到一个输出放到下一步去训练了，我们可以设定一个值，拿多个值放到下一步去训练，这条路径的概率等于每一步输出的概率的乘积。
6 Transformer的优缺点
6.1 优点
（1）每层计算复杂度比RNN要低。
（2）可以进行并行计算。
（3）从计算一个序列长度为n的信息要经过的路径长度来看, CNN需要增加卷积层数来扩大视野，RNN需要从1到n逐个进行计算，而Self-attention只需要一步矩阵计算就可以。Self-Attention可以比RNN更好地解决长时依赖问题。当然如果计算量太大，比如序列长度N大于序列维度D这种情况，也可以用窗口限制Self-Attention的计算数量。
（4）从作者在附录中给出的栗子可以看出，Self-Attention模型更可解释，Attention结果的分布表明了该模型学习到了一些语法和语义信息。
6.2 缺点
在原文中没有提到缺点，是后来在Universal Transformers中指出的，主要是两点：
（1）实践上：有些RNN轻易可以解决的问题transformer没做到，比如复制string，或者推理时碰到的sequence长度比训练时更长（因为碰到了没见过的position embedding）。
（2）理论上：transformers不是computationally universal(图灵完备)，这种非RNN式的模型是非图灵完备的的，无法单独完成NLP中推理、决策等计算问题（包括使用transformer的bert模型等等）。
7 References
1 http://jalammar.github.io/illustrated-transformer/
2 https://zhuanlan.zhihu.com/p/48508221
3 https://zhuanlan.zhihu.com/p/47063917
作者：ZingpLiu
出处：http://www.cnblogs.com/zingp/
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