如何通过方差分析计算出相关系数，总方差是不是能够分解成组间方差与组内方差（R）

 

 比如在上图中，我想求出向下比较与主观幸福感之间的关系

 

#object: 在元分析中，通过方差分析得到相关系数
#writer: mike
#time: 2020,11,20

#向量的拼接
a <- c(12,32,45,23,554)
b <- c(65,32,567,87,34)
total <- c(a,b)

#合并成一组不能用 rbind(),  cbind(),  这两个函数无论如何，会增加维度
total1 <- rbind(a,b)
total2 <- cbind(a,b)

mean(a)
sd(a)
#计算平方和
var(a)*4

mean(b)
sd(b)
var(b)*4

mean(total)
sd(total)
#计算平方和
var(total)*9

#为什么结果对不上？ 我之所以对不上是因为var() 的分子其实是 n-1


#下面是书上的例子，单因素完全随机实验设计

a1 <- c(3,6,4,3,5,7,5,2)
a2 <- c(4,6,4,2,4,5,3,3)
a3 <- c(8,9,8,7,5,6,7,6)
a4 <- c(9,8,8,7,12,13,12,11)

atatal <- c(a1,a2,a3,a4)

#试试看到底是 n 还是 n-1
var(atatal)*32
var(atatal)*31

#计算组内SS平方和
(var(a1)+var(a2)+var(a3)+var(a4))*7

总方差分解成组间方差与组内方差是没问题的，只不过var() 使用的是 n-1

然后计算出 t 值，进而计算出 r  值