方差分析的前提，与检验，以及球形检验

方差分析的假设

1 、正太分布，这里指的是每个处理水平的分布，所以在检验时，应该对每个组的数据进行正态性检验，而不应该是单单对因变量的总体进行正态性检验

2、误差独立性，也就是观测值之间的独立性，这没什么好说的。

3、误差等分散性，也就是每个组之间的误差不应该有显著性的差异，也就是说各组之间只允许均值之间有差异，不允许方差之间有差异

 

在spss 中，还会有对重复测量方差分析的球性检验，网上的资料说，球形检验只针对被试内因素有三个以上标准的重复测量方差分析，但是其实并不是，又通过一轮查资料，球星检验时进行主成分分析的前提，也就是先看一下各组数据之间是否有相关，各组数据的协方差一定可以形成一个矩阵，将这个矩阵与单位阵相比较，单位阵代表着各组数据之间不相关，如果协方差矩阵与单位阵之间有差异，说明各组数据之间可能有相关，这是可以进行数据降维。

 

在进行矩阵检验时，看的是P值，p值小于临界值，就说明有差异，具体算法不清楚。

回到方差分析，如果球形检验有差异，也就是，各组之间方差有相关，那么就违反了，误差等分散性的原则。

那么为什么说，球形检验只用于重复测量呢，我的理解是，球形检验也可用于被试间因素，只不过，被试内因素更容易出现各组之间的相关，我就对被试间因素降维又怎样。