卡方检验

心理学中的卡方检验：

卡方图

 

 如果是计数数据，并且n大于40，并且每个单元格内的数据都大于5，那么用person 卡方检验

 

如果是检验的结果是p小于0.05，则可能两种变量有相关，相关强度的度量用列联系数C来刻画

 

比如：

 

 自己对于所谓的独立性检验的理解，就是，比如有两个变量，以上例为例，就是看血型这个变量在另一个变量的 M, N ,MN 水平上与理论上的分布是否有差异，如果有差异，则说明，有一个变量在调节这 血型这个变量，也许这就是所谓的两变量是否独立，其实，还是在检验一个变量的分布。

 

 如果发现n大于40 ，但是有的单元格内的数据小于5，用连续型修正，至于为什么，不知道。

 

如果n小于40 ，用到fisher精确检验，基于的是超几何分布

 

 

 

 原作者只列了四个计算

 

 如果是双尾检验那么把7种概率全加起来，

 

 如果是单尾检验，那么只把后三种概率相加，证明实验组好于对照组。

 

 将概率值与0.05相比较，用以判断是否显著。

 

所谓的卡方的拟合优度，就是对单维数据的分布的检验

 

 

 

问题是：如果只有一个单元格小于5，还会这么算吗？

 

 

心理学教科书中的四个表卡方检验

 

 

 

 

 

数理统计中的卡方分布，如果变量X 是标准正态分布，那么X的平方就是卡方分布，卡方分布源于α为n/2,beta为1/2的伽马分布，对于样本与总体的方差的检验也是伽马分布。

 

 

主要引用的来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/49218072