三数之和&四数之和

题目：三数之和

 

题目描述： 

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。 

 

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

 

解题思路：

1. 边界判断：若数组长度小于3，返回空列表。

2. 排序：对数组进行排序以便后续操作。

3. 遍历数组：从第一个元素开始，寻找和为零的唯一三元组。

   • 跳过重复元素以避免重复的三元组。

4. 双指针查找：

   • 对于当前元素nums[i]，设置左指针left = i + 1，右指针right = 数组长度 - 1。
   • 计算三数之和，并与零比较。

5. 处理结果：

   • 若和为零，记录三元组，移动指针并跳过重复值。
   • 若和小于零，移动左指针以增大和。
   • 若和大于零，移动右指针以减小和。

6. 重复：直到左指针不小于右指针，然后继续对数组的下一个元素重复步骤3至5。

 

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        if(nums.size()<3) return res;

        sort(nums.begin(),nums.end());
        for(int i=0;i<nums.size()-2;i++){
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1]) continue;

            int left=i+1,right=nums.size()-1;
            while(left<right){
                if(nums[left]+nums[right]+nums[i]==0){
                    res.push_back(vector<int>());
                    res.back().push_back(nums[i]); 
                    res.back().push_back(nums[left]); 
                    res.back().push_back(nums[right]);
                    left+=1;         
                    right-=1;
                    
                    while(left<right && nums[left]==nums[left-1]) left+=1;

                    while(left<right && nums[right]==nums[right+1]) right-=1;
                }
                else if(nums[left]+nums[right]+nums[i]<0){
                    left+=1;
                }
                else{
                    right-=1;
                }
            }
        }
        return res;

    }
};

 

 

时间复杂度：

• 这个算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n为数组的长度。这是因为需要对数组进行一次排序，然后对每个元素，都需要用两个指针遍历其后面的所有元素。

 

 四数之和