摘要： 这个题是个挺经典的最小割。 这个题的关键是如何限制h之差不超过d。首先我们按高度分层，每层的点向下一层相同位置的点连边，边权设为点权(也就是说我们要多设一层)，然后如果我们割掉这条边就意味着选择了下面这个点。然后，对于h之差的限制，我们把k+d层的点向k层的四周的点连+oo边，也就是说如果我们割掉了一条边，就不能选择+oo的边连接的上面的边，因为选择了这条边，如果再选择上面的边的话，就不能构成割了，因为流还是可以经过那条+oo的边流回来。其实类比一下最大权独立集的话，这条+oo的边的意义就是选了某个点以后，就不能选和它相差超过d的点了。 最后跑最小割就ok了。 1 #include... 阅读全文

摘要： 这个题...被恶心到了。 如果插入的数是无序的话，貌似就要做三维偏序了= =，但这个题就不需要了哈。 其实，LIS是可以用bit做的，每次我们可以求出以当前插入的数为结尾的LIS长度，也就是查询x的前缀max，插入的时候把查询结果+1插入bit。我们看到，如果插入的数的递增的话，要么新的LIS是以x结尾，要么不变，于是扫一遍就好了。 但是我们得知道插入数的实际位置，怎么做？有一种比较简单的方法就是倒着扫序列，二分答案+bit，这个bit维护前缀和，也就是求比二分的位置小的数的个数，与插入位置相比。我一开始想的是直接用bit求比插入位置x小的数的个数，但这样是错的，因为插入这个数之前这... 阅读全文

摘要： Day1 到北京了，记不得上一次是什么时候来的了，看到拥堵的公路感觉还真是令人心烦。 第一次到北大，这里是万千中国学子梦想中的圣地。这里的一砖一瓦，和其它的大学基本无异，只是学术气氛比较浓厚吧。 然后就是三分懂得讲课了，记得老李说出来听课只是让你知道有这么个东西，然后回去自行解决。大概是这样吧，再认真也只能听个思路，具体实现的话还不知道要花多少工夫呢。不过同学们回答问题时候各种各样的方言还真是有趣啊，前辈们卖萌似乎也收到了不错的效果。 明天有一场考试，感觉不会很好应付吧，只求能够拿到会的分就行了，毕竟目标还是省选，但还是不要给山东丢脸的好...... 莫名的压力，伤感，我到底是怎么... 阅读全文

摘要： 这个题是让你给遍赋权，问1-n路径的最小期望值。显然只要我们知道了每一条边经过次数的期望值，我们就可以贪心地给边赋权了。但是要求边的期望值会很恶心，因为每条边正着走和反着走对其它边的贡献是不同的。于是我们考虑求每个点经过的次数的期望，那么每条边经过次数的期望就是它的端点的期望/端点的度数。设f[i]表示i点经过次数的期望，那么f[i]=Σf[j]/d[j] (j->i)注意一下边界条件，由于一开始就在1号点，所以f[1]=1+Σf[j]/d[j]，而虽然n点会被经过好多次，但是n点对它连接的边是不会有贡献的，所以f[n]=0。这样我们记可以高斯消元了。最后贪心赋边权，得到答案。walk 阅读全文

摘要： 最近高斯消元刷的有点多啊。但这个题并不是解xor方程的，其实xor跟这个题实在是没有太大的关系。对于这种路径上求xor的题，我们可以逐位考虑，这样就变成了0和1之间的运算。那么对于每一个点，我们记录这个点出发到n的期望xor和f[i]，显然f[n]=0。那么f[i]=Σf[j]/d[i](w[i,j]=0)+Σ(1-f[j])/d[i](w[i][j]=1)，为什么是1-f[j]呢，因为我们求的是某一位的xor和，相当于一次值域在[0,1]之内的取反操作(不知道这么表述是否严谨)，于是1-f[j]相当于把这个点的期望值xor和取反。那么f[1]就是我们想要的值。那么最后统计答案就是2i*v[i 阅读全文

摘要： 这个题网上题解挺多的，讲的也挺详细的，所以我就不必过多赘述。大体思路就是任意选一条1-n的路径，和一些独立环xor起来得到一个最大值就是答案。注意个和路径不相交的环，那么它们xor起来的结果的意义就是从路径上任意一点走到环，遍历一遍再从原路返回路径，路径连接环的那段被走了两次，xor值抵消。注意独立环的个数有m-n+1个，求得时候dfs，每条dfs树的非树边对应一个环。xor 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #inc 阅读全文

摘要： 这个题有了hdu3949那个题的基础就非常好做了，因为这两个题求得东西是对偶的....这次我们要求某个数是第几个出现的(不去重)，那么我们只要知道它去重的排名，再乘上每个数重复的个数(2n-m)，加上1就好了。还是高斯消元，不过要注意的是这里的高斯消元和普通的解xor线性方程还不一样，因为我们是要得到一组基数，代表从高到低的一些二进制位，所以我们要从最高位的元开始找，并且消的时候是对所有方程消元。注意我们是对数消元，用尽量少的数去代表尽量多的二进制位，所以这样消可以尽量地避免重复。最后求答案的时候，只要类似倍增地从大到小试，如果这位能取1就取，最后就得到了需要的排名。albus 1 #incl 阅读全文

摘要： 这个题是用来研究xor性质的一道好题。首先我们可以暴力地找出些规律，我们发现不管拿出多少个数，他们能xor到的数，出现的次数都是一样的，并且都是2的倍数。事实上，我们不论用原数ai还是ai xor aj得到的数，去xor起来得到的数都是这些。这样我们可以想方设法地化简我们用到的基数，也就是找到一组基数使得它们能够xor出所有原数能xor出的数，并且要尽量简单。我们可以模仿高斯消元的过程，就是把每个数当成一行二进制数去消元，然后保留一个类似上三角的东西，从高位向低位每一行保留连续的几个1，这些1行与行之间是不重复的，但每一行之中还会有额外的一些1，这些1是可重复的，就造成了一些数是xor不出来的 阅读全文

摘要： 传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合中，第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一样，第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合（又轮到第一个游戏者）开始，规则和Nim游戏一样。如果你先拿，怎样才能保证获胜？如果可以获胜的话，还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。【输入格式】第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不 阅读全文

摘要： 神犇考题第三题：设 S ={x|x∈Z,1≤x≤n}给定 N 个 S 的子集 Si，每个集合有一个权值 Wi。这 N 个集合满足其中任意 K 个集合的并集中至少有 K 个元素。请从中选取若干个集合（可以不选），使得其并集的元素个数恰等于选取的集合数，且这些集合的权值和最小。考试的时候觉得这个题相比另外两个挺可写的，于是就使劲想，想出了最大权闭合图，想出了每个集合代表一个数字，可就是没想到把这两个联系起来，无奈，最后还是在包含关系的时候出搞错了，果然我还是太弱了，构造能力捉急。首先有一个非常有用的条件，就是任意k个集合的并集中至少有k个元素，那么，如果有一个合法的方案，那么一定可以用一个单独的元 阅读全文