摘要： 这个题是一道AC自动机上的概率DP，可以帮助理解一下AC自动机的结构。 首先我们把所有的串插入trie，建立AC自动机，求一下转移函数(相当于构造一个trie图)，那么就可以概率DP了。首先到达每个点的概率为变量，然后我们要求的就是到达接受状态(也就是每个串的结尾对应的状态)的概率。注意到了接受状态就不必往下转移了，因为游戏就此结束了。注意有一个限制是必须要加的，就是所有接受状态的概率和是1。如果不加的话，会得到所有点的概率等于0这个答案。那么我们就随便拿一个方程替换这个方程就好了。 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 # 阅读全文

摘要： 这是一道凸费用的题，需要用到拆边的转化。 具体是这样，首先列出关于流量xi的费用式子：f(xi)=ci*xi2+di*(si-xi)2=(ci+di)*xi2-2*di*si*xi+di*si 其中si表示i进行的总常数，xi表示胜场数（也就是规定的流量）。显然这样的式子是不能定费用的，但我们可以求一下每增加1的流量费用的改变量：f(xi)-f(xi-1)=(ci+di)*(2*xi-1)-2*di*si 这样我们可以把每1单位的流量设置一个费用，也就是把原来一条边拆成若干条边，第i条边如果对应第wi个胜场，那么它的费用应该是(ci+di)*(2*wi-1)-2*di*si，注意这里wi... 阅读全文

摘要： 一道字符串好题。网上大多解法是后缀数组+栈扫描，大致思想是按K分组以后统计s，t中不同公共字串的个数。但这种方法我实在是理解不能...... 其实，用后缀自动机来考虑这个题可能会好一点。首先，我们给S串建立后缀自动机，然后让T串在S串上跑一下匹配，这是后缀自动机的经典操作。这样我们可以求得T的每一位向前最大能匹配多少位，用这个数目来统计答案。但是有一个问题，就是假设T的某一位u匹配了x长度，那么有可能S中有多个位置对应和T的u匹配x长度，于是我们首先就要知道每个点对应多少重复的字串。这恰恰应用了后缀自动机第二个经典操作。 好，我们来理一下思路：首先，给S建自动机以后，我们用排序+递推的... 阅读全文