bzoj 1162 network

树上的区间第k小数，以前写的主席树是一直MLE的，后来看到一种在初始化的时候的优化：直接DFS这颗树，得到每个点的主席树，然后更新的时候另外对DFS序建主席树，答案加上初始每个点的主席树，这样在初始化每个点的时候就不需要用BIT维护了，省去的空间正好AC了这个题。

呆马：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#define maxn 80008
using namespace std;
struct node
{
    node *lc,*rc;
    int s;
    node () {s=0;}
}*rot[maxn],*sum[maxn],*p;
vector <node*> st[4];
struct et
{
    int s,t,next;
}e[maxn*2];
int ll[maxn],rr[maxn],fir[maxn],key[maxn];
int w[maxn*2],dep[maxn],fa[maxn][20];
int x[maxn],y[maxn],z[maxn];
int n,m,tot,low,cnt,num;
int v[5];

node *build(int l,int r)
{
    node *now=new node();
    if (l==r) return now;
    int mid=(l+r)>>1;
    now->lc=build(l,mid);
    now->rc=build(mid+1,r);
    return now;
}

node *change(int l,int r,int x,int z)
{
    node *now=new node();
    now->lc=p->lc; now->rc=p->rc;
    now->s=p->s+z;
    if (l==r) return now;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (x<=mid) p=p->lc,now->lc=change(l,mid,x,z);
    else p=p->rc,now->rc=change(mid+1,r,x,z);
    return now;
}
    
void adj(int x,int y,int z)
{
    if (x==0) return ;
    for (int i=x;i<=n;i+=(i&-i)) p=rot[i],rot[i]=change(0,num,y,z);
}       

void fill(int k)
{
    st[k].clear();
    st[k].push_back(sum[v[k]]);
    for (int i=ll[v[k]];i>0;i-=(i&-i)) st[k].push_back(rot[i]);
}

int getsum(int k)
{
    int ans=0, n=st[k].size();
    for (int i=0;i<n;i++) ans+=st[k][i]->s;
    return ans;
}

int getsize(int k)
{
    int ans=0, n=st[k].size();
    for (int i=0;i<n;i++) ans+=st[k][i]->rc->s;
    return ans;
}

void goleft(int k)
{
    int n=st[k].size();
    for (int i=0;i<n;i++) st[k][i]=st[k][i]->lc;
}

void goright(int k)
{
    int n=st[k].size();
    for (int i=0;i<n;i++) st[k][i]=st[k][i]->rc;
}

int query(int l,int r,int k)
{
    if (k>getsum(1)+getsum(2)-getsum(3)-getsum(4)) return 0;
    if (l==r) return l;
    int tmp=getsize(1)+getsize(2)-getsize(3)-getsize(4);
    int mid=(l+r)>>1;
    if (k<=tmp)
    {
        goright(1),goright(2),goright(3),goright(4);
        return query(mid+1,r,k);
    }
    else
    {
        goleft(1),goleft(2),goleft(3),goleft(4);
        return query(l,mid,k-tmp);
    }
}

int lca(int x,int y)
{
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    for (int i=low;i>=0;i--) 
        if (dep[fa[y][i]]>=dep[x]) y=fa[y][i];
    if (x==y) return x;
    for (int i=low;i>=0;i--)
        if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}

void write(node *now,int l,int r)
{
    if (l==r)
    {
        cout<<now->s;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    write(now->lc,l,mid);
    write(now->rc,mid+1,r);
}

void dfs(int now)
{
    ll[now]=rr[now]=++cnt;
    p=sum[fa[now][0]];
    sum[now]=change(0,num,key[now],1);

    for (int j=fir[now];j;j=e[j].next)
    {
        int k=e[j].t;
        if (fa[now][0]!=k)
        {
            fa[k][0]=now; dep[k]=dep[now]+1;
            for (int i=1;i<=low;i++) fa[k][i]=fa[fa[k][i-1]][i-1];
            dfs(k);
            rr[now]=rr[k];
        }       
    } 
}

void add(int x,int y)
{       
    e[++tot].s=x; e[tot].t=y; e[tot].next=fir[x]; fir[x]=tot;
    e[++tot].s=y; e[tot].t=x; e[tot].next=fir[y]; fir[y]=tot; 
}
    
int main()
{
    //freopen("network10.in","r",stdin);
    //freopen("network.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    low=log(n)/log(2.0);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&key[i]),w[++num]=key[i];
    int st,ed;
    for (int i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&st,&ed),add(st,ed);
    num=n;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&z[i],&x[i],&y[i]);
        if (!z[i]) w[++num]=y[i];
    }
    sort(w+1,w+num+1);
    num=unique(w+1,w+num+1)-w;
    for (int i=1;i<=n;i++) key[i]=lower_bound(w+1, w+num+1, key[i])-w;
    for (int i=1;i<=m;i++) if (!z[i]) y[i]=lower_bound(w+1, w+num+1, y[i])-w;

    sum[0]=rot[0]=build(0,num);
    for (int i=1;i<=n;i++) rot[i]=rot[0];
    int root=rand()%n+1; dep[root]=1;
    dfs(root);

    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        if (z[i])
        {
            int tmp;
            v[1]=x[i],v[2]=y[i],v[3]=tmp=lca(x[i],y[i]),v[4]=fa[tmp][0];
            fill(1); fill(2); fill(3); fill(4);
            int ans=query(0,num,z[i]);
            if (ans)
                printf("%d\n",w[ans]);
            else 
                printf("invalid request!\n");
        }
        else
        {
            adj(ll[x[i]],key[x[i]],-1),adj(rr[x[i]]+1,key[x[i]],1);
            key[x[i]]=y[i];
            adj(ll[x[i]],key[x[i]],1),adj(rr[x[i]]+1,key[x[i]],-1);
        }
    }
    return 0;
}