RQNOJ Bus
H城是一座小城市，前几日才刚刚建立公交系统，且只有一辆公交车。于是，如何最大化这唯一一辆公交车的载客量成了亟待解决的问题。
H城的俯视图可以近似地看成是一个棋盘网络——共有N行M列，从南向北，每行从1到M标号，从西向东，每列从1到N标号。经实地考察，公交总公司选定了K个可以设为站点的地方，其中第K个站点位于第Xi列，第Yi行，预计每天有Pi名乘客需要在此乘车。
设有序数对（X,Y）表示第X列，第Y行。每天，公交车从（1,1）开出，驶向（N,M），途中只能向北或向东行驶。
现在，公交总公司希望你能够帮助他们选定一条路线，使得能够接到的乘客数最大，我们假设公交车的容量无限大。
一个非负整数ans，表示最多能接到的乘客数。
若干行，对于每个询问输出’Yes’表示他们是亲戚，或’No’表示他们不是亲戚
8 7 11
4 3 4
6 2 4
2 3 2
5 6 1
2 5 2
1 5 5
2 1 1
3 1 1
7 7 1
7 4 2
8 6 2
11
如果把每个点看成一个状态，F[x,y]表示最大人数，那么它只能从它下面或者左边的点转移过来，于是每次就是找到一个x,y都小于等于该点的最大的F[X,Y]。这实际上是一个加权LIS，但是权值和坐标值都很大，于是想到用分治代替平衡树的方法来维护。
我们先给x排序离散好，这里要满足x相等的点y小的在前面。然后把y快排好，进入分治。
对于每次分治[l,r]，我们的任务是用[l,mid]的F去更新[mid+1,r]的F(因为右半边的F值只受左半边的影响，大概类似NOI Cash那个题)。由于我们已经排好了y，那么分治的下标其实就是x，于是对于每个[l,r]过程，我们要把它按照x相对mid的大小分成两个部分[l,mid],[mid+1,r]，这两部分分别是y单增的。
然后，左半边[l,mid]维护一个y和F都单调增的数组，然后扫一遍右半边[mid+1,r]，找到不小于这个点y值得最靠右的一个F(也就是最大的F)，转移即可。
更新完F值，我们需要把分开的两部分合并起来，也就是归并排序，保证回溯到上一层的时候[l,r]仍然是y单增的。
需要注意的是，由于每次要拆了又合，所以F的下标很乱，不如直接把F记到每个点上，这样随着分治的过程，F值会始终跟着这个点分来分去。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #define maxn 102000 7 using namespace std; 8 9 struct point 10 { 11 int x,y,v,f; 12 }p[maxn],q[maxn],stack[maxn]; 13 int f[maxn]; 14 int nx,ny,n,ans; 15 16 void solve(int l,int r) 17 { 18 if (l==r){ 19 if (p[l].f==0) p[l].f=p[l].v; 20 ans=max(ans,p[l].f); 21 return ; 22 } 23 int mid=(l+r)>>1; 24 int l1=l,l2=mid+1; 25 for (int i=l;i<=r;i++) if (p[i].x<=mid) q[l1++]=p[i]; else q[l2++]=p[i]; 26 for (int i=l;i<=r;i++) p[i]=q[i]; 27 solve(l,mid); 28 int top=0; 29 for (int i=l;i<=mid;i++){ 30 if (p[i].f>stack[top].f) stack[++top]=p[i]; 31 } 32 int now=0; 33 for (int i=mid+1;i<=r;i++){ 34 while (now<top&&stack[now+1].y<=p[i].y) now++; 35 if (now) p[i].f=max(p[i].f,stack[now].f+p[i].v); 36 } 37 solve(mid+1,r); 38 l1=l,l2=mid+1; 39 for (int i=l;i<=r;i++) 40 if ((p[l1].y<=p[l2].y||l2>r)&&l1<=mid) q[i]=p[l1++]; else q[i]=p[l2++]; 41 for (int i=l;i<=r;i++) p[i]=q[i]; 42 } 43 44 bool cmp1(point a,point b) 45 { 46 return (a.x<b.x)||(a.x==b.x&&a.y<b.y); 47 } 48 bool cmp2(point a,point b) 49 { 50 return a.y<b.y; 51 } 52 53 int main() 54 { 55 freopen("bus.in","r",stdin); 56 freopen("bus.out","w",stdout); 57 scanf("%d%d%d",&nx,&ny,&n); 58 for (int i=1;i<=n;i++) 59 scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].v); 60 sort(p+1,p+n+1,cmp1); 61 for (int i=1;i<=n;i++) p[i].x=i; 62 sort(p+1,p+n+1,cmp2); 63 solve(1,n); 64 printf("%d\n",ans); 65 return 0; 66 }
