bzoj2115 xor

这个题网上题解挺多的，讲的也挺详细的，所以我就不必过多赘述。大体思路就是任意选一条1-n的路径，和一些独立环xor起来得到一个最大值就是答案。

注意个和路径不相交的环，那么它们xor起来的结果的意义就是从路径上任意一点走到环，遍历一遍再从原路返回路径，路径连接环的那段被走了两次，xor值抵消。

注意独立环的个数有m-n+1个，求得时候dfs，每条dfs树的非树边对应一个环。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define maxn 200000
#define bit 64
#define inf 1000000000
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
LL a[maxn],d[maxn];
int fir[maxn];
bool v[maxn];
int n,m,tot,num,cnt;
struct et
{
    int s,t,next;
    LL val;
    void add(int x,int y,LL z)
    {
        s=x; t=y; val=z; next=fir[x]; fir[x]=tot;
    }
}e[maxn*2];

void dfs(int x)
{
    v[x]=1;
    for (int j=fir[x];j;j=e[j].next)
    {
        int k=e[j].t;
        if (!v[k]) d[k]=d[x]^e[j].val,dfs(k);
        else a[++num]=d[k]^e[j].val^d[x];
    }
}

int gauss(int n)
{
    int k=1;
    for (int i=bit;i;i--)
    {
        int p=0;
        for (int j=k;j<=n;j++) if ((a[j]>>(i-1))&1) {    p=j; break;    }
        if (p)
        {
            swap(a[k],a[p]);
            for (int j=1;j<=n;j++) if ((j!=k)&&((a[j]>>(i-1))&1)) a[j]^=a[k];
            k++;
        }
    }
    return k-1;
}

int main()
{
    freopen("xor.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y; LL z;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%llu",&x,&y,&z);
        e[++tot].add(x,y,z);
        e[++tot].add(y,x,z);
    }
    dfs(1);
    cnt=gauss(num);
    LL ans=d[n];
    //cout<<ans<<endl;
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
        if ((ans^a[i])>ans) ans^=a[i];
    printf("%llu\n",ans);
    return 0;
}