bzoj2001 城市建设

bzoj崩了3天了......本人目前处在无题可交的状态，郁闷啊。不过TY复活了，看到以前写过的代码有点小激动。

切入正题，这个题想了好久才写，主体还是分治，只是中间处理部分比较巧妙。这个题GYZ在wc上讲过，思路也很清晰，就是不太好写。

过程主要分两个部分(我直接粘解题报告了)：

1. Contraction
把 L..R要修改的所有边权暂时标记为-∞;
对图做 MST;
此时观察图中不是-∞但被选入 MST的边集;
它们在 L..R的询问中也一定会被选入;
于是可以直接先用这些边把点集做合并操作。这样图的点数被缩小;
还原边权标记.
2. Reduction
把 L..R要修改的所有边权暂时标记为∞;
对图做 MST;
此时观察图中不是∞但没被选入 MST的边集;
它们在 L..R的询问中是无意义的，可以直接删除。这样图的边数被缩小;
还原边权标记.

这样做下去，等到L==R的时候，此时图已经被我们缩到了最小，做一遍mst即可。

注意contraction的时候缩完的边要累积到答案里面，然后就是每走到一个L==R的过程，就要令当前修改操作生效，因为它对后面的操作都有影响。

对于图的处理，最好是每层记录一个图，这样回溯的时候比较方便还原，另外要记录一个数组ci表示原来标号为i的边在当前边表中的位置。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define maxn 60000
#define maxm 120000
#define inf 2147483647
using namespace std;
struct et
{
    int s,t,pos,val;
}e[22][maxm],d[maxm],t[maxm];
struct adj
{
    int x,z;
}q[maxn];
int a[maxm],c[maxm];
int f[maxn],sum[maxn],size[maxn];
long long ans[maxm];
int n,m,p;

inline void fill(int tot)
{
    for (int i=1;i<=tot;i++) 
        f[d[i].s]=f[d[i].t]=0,size[d[i].s]=size[d[i].t]=1;
}
inline int find(int i)
{
    return (!f[i])?i:f[i]=find(f[i]);
}
inline void merge(int x,int y)
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if (size[fx]<=size[fy]) f[fx]=fy,size[fy]+=size[fx];
    else f[fy]=fx,size[fx]+=size[fy];
}

inline bool cmp(et a,et b)
{
    return a.val<b.val;
}

inline void reduce(int &tot)
{
    int tmp=0;
    fill(tot);
    sort(d+1,d+tot+1,cmp);
    for (int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if (find(d[i].s)!=find(d[i].t))
        {
            merge(d[i].s,d[i].t);
            t[++tmp]=d[i];
            c[d[i].pos]=tmp;
        }
        else 
        if (d[i].val==inf)
        {
            t[++tmp]=d[i];
            c[d[i].pos]=tmp;
        }
    }
    for (int i=1;i<=tmp;i++) d[i]=t[i];
    tot=tmp;
}

inline void connect(int &tot,long long &cnt)
{
    int tmp=0;
    fill(tot);
    sort(d+1,d+tot+1,cmp);
    for (int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if (find(d[i].s)!=find(d[i].t)) 
        {
            merge(d[i].s,d[i].t);
            t[++tmp]=d[i];
        }
    }
    for (int i=1;i<=tmp;i++) f[t[i].s]=f[t[i].t]=0,size[t[i].s]=size[t[i].t]=1;
    for (int i=1;i<=tmp;i++)
        if (t[i].val!=-inf&&find(t[i].s)!=find(t[i].t))
            merge(t[i].s,t[i].t),cnt+=t[i].val;
    tmp=0;
    for (int i=1;i<=tot;i++)
        if (find(d[i].s)!=find(d[i].t)) 
        {
            t[++tmp]=d[i];
            c[d[i].pos]=tmp;
            t[tmp].s=find(d[i].s);
            t[tmp].t=find(d[i].t);
        }
    for (int i=1;i<=tmp;i++) d[i]=t[i];
    tot=tmp;
}

inline void solve(int l,int r,int now,long long cnt)
{
    int tot=sum[now];
    if (l==r) a[q[l].x]=q[l].z;//修改生效
    for (int i=1;i<=tot;i++) e[now][i].val=a[e[now][i].pos];
    for (int i=1;i<=tot;i++) d[i]=e[now][i],c[d[i].pos]=i;  
    if (l==r)
    {
        ans[l]=cnt;
        fill(tot);
        sort(d+1,d+tot+1,cmp);
        for (int i=1;i<=tot;i++)
            if (find(d[i].s)!=find(d[i].t))
                merge(d[i].s,d[i].t),ans[l]+=d[i].val;
        return ;
    }
    for (int i=l;i<=r;i++) d[c[q[i].x]].val=-inf;
    connect(tot,cnt);
    for (int i=l;i<=r;i++) d[c[q[i].x]].val=inf;
    reduce(tot);
    for (int i=1;i<=tot;i++) e[now+1][i]=d[i];
    sum[now+1]=tot;
    int mid=(l+r)>>1;
    solve(l,mid,now+1,cnt);
    solve(mid+1,r,now+1,cnt);
}    

int main()
{
    //freopen("city.in","r",stdin);
    //freopen("city.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    int x,y;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&a[i]);
        e[0][i].s=x; e[0][i].t=y; e[0][i].val=a[i];
        e[0][i].pos=i;
    }
    for (int i=1;i<=p;i++)
        scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].z);
    sum[0]=m;
    solve(1,p,0,0);
    for (int i=1;i<=p;i++)
        printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}

 

代码冗长，速度还可以。