bzoj2806 [Ctsc2012]Cheat

后缀自动机+dp，后缀自动机是用来求出给定文章最长的在模板中出现的字串的长度，这个很好做吧。把文章在模板上匹配就行了，记录每一位的最大匹配长度就行了。

然后我们二分答案，然后按照答案的限制求得最大匹配字符数。dp的方程很容易求得：f[i]=max{f[j]+i-j}。然后，假设二分的答案是limit，某位置的最大匹配长度是v[i]，决策区间就是[i-v[i]，i-limit]，由于i-limit是逐步增加的，那么每一次只需要往队列里添加i-limit这个点，然后判断队首是否在决策区间里，即是否q[head]>=i-v[i]。那么此时单调队列里的元素都在决策区间里。这样就可以用队首元素的到最优的f[i]了。最后判断一下是否满足比例大于等于0.9即可。

我wa了无数次，原因是跪精度了......我把0.9换成0.899999999就过了，一下午啊！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define maxn 1200000
#define inf 2147483647
using namespace std;
struct node
{
    node *ch[3],*pre;
    int mx;
}sam[maxn*2],*now,*rot;
char s[maxn],t[maxn];
int v[maxn],q[maxn],f[maxn];
int n,m,num;

void insert(int w)
{
    node *p=now,*np=&sam[++num];
    np->mx=p->mx+1;
    while (p&&p->ch[w]==0) p->ch[w]=np,p=p->pre;
    if (!p) np->pre=rot;
    else
    {
        node *q=p->ch[w];
        if (q->mx==p->mx+1) np->pre=q;
        else
        {
            node *nq=&sam[++num];
            *nq=*q;
            nq->mx=p->mx+1;
            np->pre=q->pre=nq;
            while (p&&p->ch[w]==q) p->ch[w]=nq,p=p->pre;
        }
    }
    now=np;
}

void match(int len)
{
    node *p=rot;
    int cnt=0;
    for (int i=0;i<len;i++)
    {
        int w=s[i]-'0';
        if (p->ch[w]) cnt++,p=p->ch[w];
        else
        {
            while (p&&p->ch[w]==0) p=p->pre;//失配？转向更小的后缀
            if (p->ch[w]) cnt=p->mx+1,p=p->ch[w];
            else cnt=0,p=rot;
        }
        v[i+1]=cnt;
    }
}

bool dp(int limit,int len)
{
    f[0]=q[0]=0;
    int head=1,tail=0,p;
    for (int i=1;i<=len;i++)
    {
        f[i]=f[i-1];
        if ((p=i-limit)>=0) 
        {
            while (head<=tail&&f[p]-p>f[q[head]]-q[head]) tail--;
            q[++tail]=p;
        }
        while (head<=tail&&q[head]<i-v[i]) head++;
        if (head<=tail) f[i]=max(f[i],f[q[head]]+i-q[head]);
    }
    double rate=(double)f[len]/len;
    return rate>=0.8999999999;
}

int main()
{
    //freopen("cheat.in","r",stdin);
    //freopen("cheat.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rot=now=&sam[num=1];
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",t);
        int len=strlen(t);
        for (int i=0;i<len;i++) insert(t[i]-'0');
        insert(2);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        match(len);
        int l=0,r=len,ans=0;
        while (l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if (dp(mid,len)) l=mid+1,ans=mid;
            else r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}