bzoj2668 [BeiJing wc2012]连连看

　　赤果果的费用流，我闲的练单纯形的模板，不过发现跑的还挺快的...哈哈。

　　N^2预处理出一些需要用到的信息，然后变量是一个y^2-x^2=z^2的等式，每个约束条件是一个数在每个等式中出现的次数和小于等于1，这样就很直观了。为了方便，可以把预处理是出现在等式中得数字离散出来，构造出矩阵就行了。

　　单纯形最麻烦的就是构造矩阵了，算法的操作实际上就是个类似高斯消元的东西，由于是0-1单纯形，这种写法就挺舒服的了。

　　对于方案数，直接求出各个等式变量的值就行了，具体方法是看哪个等式的MAT[i][0]=0.

Match

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #define maxn 1010
 7 #define inf 2147483647
 8 using namespace std;
 9 int mat[1000][1000],num[1000][1000],next[maxn],c[maxn],rank[maxn];
10 bool v[maxn*maxn],p[maxn][maxn],ls[maxn];
11 int n,m,a,b,sum;
12 
13 void change(int x,int e)
14 {
15     int last=-1;
16     for (int i=0;i<=m;i++)
17         if (mat[x][i])
18         {
19             next[i]=last;
20             last=i;
21         }
22     for (int i=0;i<=n;i++)
23     {
24         if (i==x||mat[i][e]==0) continue;
25         for (int j=last;j!=-1;j=next[j])
26         {
27             if (j==e) continue;
28             mat[i][j]-=mat[i][e]*mat[x][j];
29         }
30         mat[i][e]=-mat[i][e];
31     }
32 }
33 
34 int simplex()
35 {
36     while (1)
37     {
38         int now=0;
39         for (int i=1;i<=m;i++)     
40             if (mat[0][i]>0) { 
41                 now=i;
42                 break;
43             }
44         if (now==0) return -mat[0][0];
45         int tmp,mi=inf;
46         for (int i=1;i<=n;i++)
47             if (mat[i][now]>0&&mat[i][0]<mi)
48                 mi=mat[i][0],tmp=i;
49         change(tmp,now);
50     }
51 }
52 
53 int gcd(int a,int b)
54 {
55     if (b==0) return a;
56     else return gcd(b,a%b);
57 }
58 
59 int main()
60 {
61     scanf("%d%d",&a,&b);
62     for (int i=1;i<=b;i++) v[i*i]=1;
63     memset(ls,0,sizeof(ls));
64     for (int i=a;i<=b;i++)
65         for (int j=a;j<i;j++)
66             if (v[i*i-j*j]&&gcd(i,j)==1)
67             {
68                 p[i][j]=1;
69                 if (!ls[i]) c[++n]=i,ls[i]=1;
70                 if (!ls[j]) c[++n]=j,ls[j]=1;
71             }
72     sort(c+1,c+n+1);
73     for (int i=1;i<=n;i++) rank[c[i]]=i;
74     for (int i=a;i<=b;i++)
75         for (int j=a;j<i;j++)
76         {
77             if (p[i][j])
78             {
79                 m++;
80                 mat[rank[i]][m]=1;
81                 mat[rank[j]][m]=1;
82                 mat[0][m]=i+j;
83             }
84         }
85     for (int i=1;i<=n;i++)
86         mat[i][0]=1;
87     int ans=simplex();
88     for (int i=1;i<=n;i++) sum+=(mat[i][0]==0);
89     printf("%d %d\n",sum,ans);
90     return 0;
91 }

posted @ 2013-04-20 20:39 Zig_zag 阅读(442) 评论(0) 收藏举报

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