bzoj 2434 阿狸的打字机

　　好久没写AC自动机了，学了SAM以后发现对AC自动机的理解也加深了，其实它们的精髓都是用后缀的前缀来处理字串（后缀数组也是）。

　　那么这个题光会写AC自动机可不行，还要会处理询问。这个题询问第x个串在第y个串中出现的次数，于是我们可以想到把所有串建AC自动机，然后利用fail指针的性质：沿着fail指针上溯，所经过的都是以当前节点为右端点的字串，也就是说fail[i]代表的字串在i中一定出现过。所以我们把fail边反向，出现了一颗fail树，那么如果一个串在P位置上出现了，那么在它的所有儿子中一定也出现了，于是可以用树状数组维护这棵fail树的dfs序来维护答案。

　　方法是：按照一开始建AC自动机的顺序遍历AC自动机，边走边在经过的位置上+1，如果删除的话就-1回溯。我们可以根据P的位置来确定当前状态是第几行（第几个串），如果和某些询问的y相同，然后我们对于这些询问的每一个x，找到它在dfs序中对应的子树的区间，计算这一段的和就行了。

　　思路还算比较清晰的，利用了fail指针的性质，方法比较巧妙。

typewriter

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cmath>
  5 #include<cstring>
  6 #define inf 2147483647
  7 #define maxn 200000
  8 using namespace std;
  9 struct ask
 10 {
 11     int x,y,s;
 12 }a[maxn];
 13 struct et
 14 {
 15     int s,t,next;
 16 }e[maxn];
 17 int n,m,tot,num,now,rot,cnt,tim;
 18 char s[maxn];
 19 int fir[maxn],fail[maxn],ch[maxn][27],fa[maxn],q[maxn];
 20 int t[maxn],ans[maxn],ll[maxn],rr[maxn],st[maxn];
 21 
 22 void insert(int w)
 23 {
 24     if (!ch[now][w]) ch[now][w]=++num;
 25     fa[ch[now][w]]=now;
 26     now=ch[now][w];
 27 }
 28 
 29 void add(int x,int y)
 30 {
 31     e[++tot].s=x; e[tot].t=y; e[tot].next=fir[x]; fir[x]=tot;
 32 }
 33 
 34 void build()
 35 {
 36     int head=0,tail=1;
 37     q[1]=rot;
 38     while (head<tail)
 39     {
 40         int p=q[++head];
 41         for (int w=0;w<26;w++)
 42             if (ch[p][w])
 43             {
 44                 int tmp=ch[p][w];
 45                 int j=p;
 46                 if (j==rot) fail[tmp]=rot;
 47                 else
 48                 {
 49                     j=fail[j];
 50                     while (j&&ch[j][w]==0) j=fail[j];
 51                     if (ch[j][w]) fail[tmp]=ch[j][w];
 52                     else fail[tmp]=rot;
 53                 }
 54                 add(fail[tmp],tmp);
 55                 q[++tail]=tmp;
 56             }
 57     }
 58 }
 59 
 60 void dfs(int i)
 61 {
 62     ll[i]=rr[i]=++cnt;
 63     for (int j=fir[i];j;j=e[j].next)
 64     {
 65         int k=e[j].t;
 66         if (fa[i]!=k) dfs(k);
 67         rr[i]=cnt;
 68     }
 69 }
 70 
 71 int getsum(int x)
 72 {
 73     int ans=0;
 74     for (int i=x;i;i-=(i & -i)) ans+=t[i];
 75     return ans;
 76 }
 77 
 78 void ins(int x,int z)
 79 {
 80     for (int i=x;i<=cnt;i+=(i & -i)) t[i]+=z;
 81 }
 82 
 83 bool cmp(ask a,ask b)
 84 {
 85     return a.y<b.y;
 86 }
 87 
 88 int main()
 89 {
 90     //freopen("type.in","r",stdin);
 91     scanf("%s",s);
 92     int len=strlen(s);
 93     rot=now=num=tim=0;
 94     //建立AC自动机同时构造fail树
 95     for (int i=0;i<len;i++)
 96     {
 97         if (s[i]=='B') now=fa[now];
 98         else 
 99         if (s[i]=='P') st[++tim]=now;
100         else
101             insert(s[i]-'a');
102     }
103     build();
104     cnt=0;
105     //遍历得到fail树的dfs序
106     dfs(rot);
107     //处理询问
108     scanf("%d",&m);
109     //按Y排序询问，以便把Y相同的一起处理
110     for (int i=1;i<=m;i++)
111     {
112         scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
113         a[i].s=i;
114     }
115     sort(a+1,a+m+1,cmp);
116     //按照一开始建AC的顺序遍历AC自动机，如果遇到一个和询问的y[tim]相同的串，就查询相应的x
117     now=rot;
118     int tim=0,tail=1;
119     for (int i=0;i<len;i++)
120     {
121         if (s[i]=='B')//删除并回溯 
122         {
123             ins(ll[now],-1);
124             now=fa[now];
125         }
126         else 
127         if (s[i]=='P')//区间查询
128         {
129             tim++;
130             while (a[tail].y==tim)
131             {
132                 int tmp=st[a[tail].x];
133                 ans[a[tail].s]=getsum(rr[tmp])-getsum(ll[tmp]-1);
134                 tail++;
135             }
136         }
137         else//单点插入
138         {
139             int w=s[i]-'a';
140             now=ch[now][w];
141             ins(ll[now],1);
142         }
143     }
144     for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
145     return 0;
146 }

posted @ 2013-04-07 22:41 Zig_zag 阅读(300) 评论(0) 编辑收藏举报

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