bzoj 2209 括号匹配

我们把左右括号用-1和1来替代，那么两个不同的括号可以相互抵消，但必须保证是闭合的"()"，而不是扩散的")("，这样我们维护一下左右的最小最大值，那么最小值就是孤单左括号的，最大值就是孤单右括号的数目，答案就是（|左小|+右大）/2+（|左小|+右大）%2。注意取反和翻转的不同，需要用不同的方式来维护以上4个值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define maxn 120000
#define inf 2147483646
using namespace std;
int c[maxn][2];
int fa[maxn],key[maxn],size[maxn],sum[maxn],rev[maxn],opp[maxn],la[maxn],lb[maxn],ra[maxn],rb[maxn];
int n,m,num,rot;

inline void update(int x)
{
        la[x]=min(la[c[x][0]],sum[c[x][0]]+min(key[x],key[x]+la[c[x][1]]));
        lb[x]=max(lb[c[x][0]],sum[c[x][0]]+max(key[x],key[x]+lb[c[x][1]]));
        ra[x]=min(ra[c[x][1]],sum[c[x][1]]+min(key[x],key[x]+ra[c[x][0]]));
        rb[x]=max(rb[c[x][1]],sum[c[x][1]]+max(key[x],key[x]+rb[c[x][0]]));
        sum[x]=sum[c[x][0]]+sum[c[x][1]]+key[x];
        size[x]=size[c[x][0]]+size[c[x][1]]+1;
}

inline void reverse(int x)
{
        if (!x) return ;
        swap(c[x][0],c[x][1]);
        swap(la[x],ra[x]);
        swap(lb[x],rb[x]);
        rev[x]^=1;
}

inline void oppsite(int x)
{
        if (!x) return ;
        key[x]=-key[x];
        sum[x]=-sum[x];
        int tmp;
        tmp=la[x]; la[x]=-lb[x]; lb[x]=-tmp;
        tmp=ra[x]; ra[x]=-rb[x]; rb[x]=-tmp;    
        opp[x]^=1;
}

inline void down(int x)
{
        if (!x) return;
        if (rev[x]) 
        {
                reverse(c[x][0]);
                reverse(c[x][1]);
                rev[x]=0;
        }
        if (opp[x])
        {
                oppsite(c[x][0]);
                oppsite(c[x][1]);
                opp[x]=0;
        }
}

inline void relax(int x,int rot)
{
        if (x!=rot) relax(fa[x],rot);
        down(x);
}

inline void rotate(int x,int &rot)
{
        int y=fa[x],z=fa[y];
        int p=(c[y][1]==x),q=p^1;
        if (y==rot) rot=x;
        else if (c[z][0]==y) c[z][0]=x; else c[z][1]=x;
        fa[x]=z; fa[y]=x; fa[c[x][q]]=y;
        c[y][p]=c[x][q]; c[x][q]=y;
        update(y);
}

inline void splay(int x,int &rot)
{
        relax(x,rot);
        while (x!=rot)
        {
                int y=fa[x],z=fa[y];
                if (y!=rot)
                        if ((c[z][0]==y)xor(c[y][0]==x)) rotate(x,rot); else rotate(y,rot);
                rotate(x,rot);
        }
        update(x);
}

inline int build(int l,int r)
{
        int mid=(l+r)>>1,left=0,right=0;
        if (l<mid) left=build(l,mid-1);
        if (r>mid) right=build(mid+1,r);
        if (left) c[mid][0]=left,fa[left]=mid;
        if (right) c[mid][1]=right,fa[right]=mid;
        update(mid);
        return mid;
}

inline int find(int t,int k)
{
        down(t);
        if (k==size[c[t][0]]+1) return t;
        if (k<size[c[t][0]]+1) return find(c[t][0],k);
        if (k>size[c[t][0]]+1) return find(c[t][1],k-size[c[t][0]]-1);
}
        

int main()
{
        //freopen("brackets.in","r",stdin);
        scanf("%d %d\n",&n,&m);
        char ch;
        for (int i=2;i<=n+1;i++)
        {
                scanf("%c",&ch);
                if (ch=='(') key[i]=1; else key[i]=-1;
        }
        rot=build(1,n+2);
        int sign,x,y;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
                scanf("%d %d %d",&sign,&x,&y);
                int l=find(rot,x), r=find(rot,y+2);
                splay(r,rot);
                splay(l,c[rot][0]);
                int t=c[l][1];
                if (sign==0)
                {
                        int ans=((-la[t])/2)+(rb[t]/2)+((-la[t])%2)+(rb[t]%2);
                        printf("%d\n",ans);
                }
                if (sign==1) oppsite(t);
                if (sign==2) reverse(t);
        }
        return 0;
}