bzoj 1500 维修数列

Splay的BOSS级别的题目，几乎包含了所有区间维护的操作，对于想要提高代码熟练度的人来说这个题非常值得一写。

首先我们要维护的域是：size，sum，la(左max)，ra(右max)，ma(整体max)更新的时候用这些域更新就行，注意下传的时候也要更新响应域值。

对于那些恶心操作，我就挨个说一下吧：

注：标准结构：区间右端点+1(R)为根，区间左端点-1(L)为根的左儿子，这样目标区间就是L的右儿子，这种形式以后都用"标准结构"代替。

插入操作：先把需要插入的序列建成一个小平衡树（递归），转出标准结构，插到L的右儿子上就行了。

删除操作：转出标准结构，把L的右儿子切下来就行了（注意因为要回收空间，所以还是把要切的子树遍历了一遍，把这颗树上的节点标号入栈）。

覆盖操作：转出标准结构，把L的右儿子打上覆盖标记cov（以后下传的时候把节点的值改为cov的值，sum变为cov*size，la=ra=ma变为cov和sum中较大的一个，因为有负数的情况）

翻转操作：转出标准结构，把L的右儿子打上翻转标记rev（以后下传的时候要交换左右儿子并且交换la和ra）

求和操作：转出标准结构，答案就是L的右儿子的sum

最大值操作：转出标准结构，答案就是L的右儿子的ma

区间操作的时候一定要明白一点，就是打标记的同时做修改，就是说当一个点带了标记的时候，它已经被修改过了。

这个题还是做了我不少时间的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define maxn 1000000
#define inf 2147483646
using namespace std;
int c[maxn][2],fa[maxn];
int a[maxn],key[maxn],sum[maxn],la[maxn],ra[maxn],ma[maxn],cov[maxn],size[maxn];
int q[maxn];
bool rev[maxn];
int n,m,tot,num,rot,st,ed,tail;

void update(int x)
{
        if (!x) return;
        la[x]=max(la[c[x][0]],sum[c[x][0]]+key[x]+max(0,la[c[x][1]]));
        ra[x]=max(ra[c[x][1]],sum[c[x][1]]+key[x]+max(0,ra[c[x][0]]));
        ma[x]=max(max(ma[c[x][0]],ma[c[x][1]]),key[x]+max(0,ra[c[x][0]])+max(0,la[c[x][1]]));
        sum[x]=sum[c[x][0]]+sum[c[x][1]]+key[x];
        size[x]=size[c[x][0]]+size[c[x][1]]+1;
}

void reverse(int x)
{
        if (!x) return;
        swap(c[x][0],c[x][1]);
        swap(la[x],ra[x]);
        rev[x]^=1;
}

void recover(int x,int z)
{
        if (!x) return ;
        key[x]=cov[x]=z;
        sum[x]=size[x]*z;
        la[x]=ra[x]=ma[x]=max(z,sum[x]);
}

void down(int x)
{
        if (!x) return;
        if (rev[x])
        {
                reverse(c[x][0]);
                reverse(c[x][1]);
                rev[x]=0;
        }
        if (cov[x]!=-inf)
        {
                recover(c[x][0],cov[x]);
                recover(c[x][1],cov[x]);
                cov[x]=-inf;
        }
}

void relax(int x,int rot)
{
        if (x!=rot) relax(fa[x],rot);
        down(x);
}

void rotate(int x,int &rot)
{
        int y=fa[x],z=fa[y];
        int p=(c[y][1]==x),q=p^1;
        if (y==rot) rot=x; 
        else if (c[z][0]==y) c[z][0]=x; else c[z][1]=x;
        fa[x]=z; fa[y]=x; fa[c[x][q]]=y;
        c[y][p]=c[x][q]; c[x][q]=y;
        update(y);
}

void splay(int x,int &rot)
{
        relax(x,rot);
        while (x!=rot)
        {
                int y=fa[x], z=fa[y];
                if (y!=rot)
                        if ((c[y][0]==x)xor(c[z][0]==y)) rotate(x,rot); else rotate(y,rot);
                rotate(x,rot);
        }
        update(x);
}

int pick()
{
        if (tail) return q[tail--];
        else return ++num;
}

int setup(int x)
{
        int t=pick();
        key[t]=a[x];
        cov[t]=-inf;
        rev[t]=0;
        la[t]=ra[t]=ma[t]=-inf;
        return t;
}

int build(int l,int r)
{
        int mid=(l+r)>>1,left=0,right=0;
        if (l<mid)      left=build(l,mid-1);
        int t=setup(mid);
        if (r>mid)      right=build(mid+1,r);
        if (left)       c[t][0]=left,fa[left]=t;
        if (right)c[t][1]=right,fa[right]=t;
        update(t);
        return t;
}

int find(int t,int k)
{
        down(t);
        if (k==size[c[t][0]]+1) return t;
        if (k<size[c[t][0]]+1) return find(c[t][0],k);
        if (k>size[c[t][0]]+1) return find(c[t][1],k-size[c[t][0]]-1);
}

void del(int &x)
{
        if (!x) return;
        q[++tail]=x;
        fa[x]=0;
        del(c[x][0]);
        del(c[x][1]);
        la[x]=ra[x]=ma[x]=-inf;
        x=0;
}

int main()
{
        //freopen("build.in","r",stdin);
        //freopen("build.out","w",stdout);
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for (int i=2;i<=n+1;i++)
        {
                scanf("%d",&a[i]);      
        }
        a[st=1]=0; a[ed=n+2]=0;
        ra[0]=la[0]=ma[0]=-inf;
        rot=build(1,n+2);
        char sign[20];
        int x,y,l,r,z,ans;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
                scanf("%s",&sign);
                if (sign[0]=='I')
                {
                        scanf("%d %d",&x,&y);
                        l=find(rot,x+1); r=find(rot,x+2);
                        splay(r,rot); splay(l,c[rot][0]);
                        for (int j=1;j<=y;j++) 
                                scanf("%d",&a[j]);
                        int tmp=build(1,y);
                        fa[tmp]=l; c[l][1]=tmp;                 
                        update(l); update(r);
                }
                if (sign[0]=='D')
                {
                        scanf("%d %d",&x,&y);
                        l=find(rot,x);  r=find(rot,x+y+1);
                        splay(r,rot); splay(l,c[rot][0]);
                        del(c[l][1]);
                        update(l); update(r);
                }                       
                if (sign[0]=='M'&&sign[2]=='K')
                {
                        scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
                        l=find(rot,x); r=find(rot,x+y+1);
                        splay(r,rot); splay(l,c[rot][0]);
                        recover(c[l][1],z);
                }
                if (sign[0]=='R')
                {
                        scanf("%d %d",&x,&y);
                        l=find(rot,x); r=find(rot,x+y+1);
                        splay(r,rot); splay(l,c[rot][0]);
                        reverse(c[l][1]);
                }
                if (sign[0]=='G')
                {
                        scanf("%d %d",&x,&y);
                        l=find(rot,x); r=find(rot,x+y+1);
                        splay(r,rot); splay(l,c[rot][0]);
                        ans=sum[c[l][1]];
                        printf("%d\n",ans);
                }
                if (sign[0]=='M'&&sign[2]=='X')
                {
                        splay(ed,rot); splay(st,c[rot][0]);
                        ans=ma[c[st][1]];
                        printf("%d\n",ans);
                }
                //for(int i=1;i<=num;i++) cout<<find(rot,i)<<' ';cout<<"\n";
                //for (int i=1;i<=num;i++) cout<<i<<' '<<size[i]<<' '<<fa[i]<<' '<<c[i][0]<<' '<<c[i][1]<<' '<<la[i]<<' '<<ra[i]<<' '<<ma[i]<<' '<<sum[i]<<endl;
        }
        return 0;
}