9.1练习题2 硬币翻转 题解

题目出处：洛谷 P2708

题目描述

从前有很多个硬币摆在一行，有正面朝上的，也有背面朝上的。正面朝上的用1表示，背面朝上的用0表示。现在要求从这行的第一个硬币开始，将前若干个硬币一起翻面，问如果要将所有硬币翻到正面朝上，最少要进行这样的操作多少次？

输入格式

一个字符串，由0和1组成，表示硬币状态。

输出格式

一个数，表示要翻转的最少次数。

样例输入

10

样例输出

2

题目分析

我们假设连续的一串 '0' 或者连续的一串 '1' 是一段，我们只需要找到有多少段就可以了。
那么假设现在有 \(cnt\) 段，这个时候我们需要去判断最后一段是由 '0' 组成的还是由 '1' 组成的。
如果最后一段是由 '1' 组成的，那么答案就是 \(cnt-1\) ； 如果最后一段是由 '0' 组成的，那么答案是 \(cnt\) 。
为什么呢？

• 想象一下都是 '1' 的一个字符串，此时 \(cnt=0\) ，我们不需要翻转，所以答案就是 \(0\) ；
• 想象一下都是 '0' 的一个字符串，此时 \(cnt=0\) ，但是我们也需要翻转一次才能让它全部为正，所以答案就是 \(1\) 。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
int n, cnt;
char ch[maxn];
int main() {
    cin >> ch;
    n = strlen(ch);
    for (int i = 1; i < n; i ++) if (ch[i] != ch[i-1]) cnt ++;
    if (ch[n-1] == '0') cnt ++;
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}