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摘要： 首先可以发现从活着的猎人中选和从全部猎人中选是等价的，不影响最终的概率。那么就可以转化为求猎人 \(2\sim n\) 都在猎人一第一次被选中之前被选过的概率。 考虑容斥，枚举一个子集 \(S\) 使得 \(S\) 中的猎人都没在猎人一之前被选过，那么易得对答案的贡献就是 \((-1)^{|S|}\ 阅读全文

摘要： 考虑 dp，记 \(f_i\) 表示跳到位置 \(i\) 的最小代价，考虑哪些状态会对当前状态有贡献。 考虑状态 \(f_j\) 对当前状态有贡献需要满足什么条件，发现如果存在 \(j<k<i\) 满足 \(a_k=\min(a_j,a_{j+1},\dots,a_i)\)，则先跳到 \(k\) 再 阅读全文

摘要： 弱化版：CF1827E Bus Routes。 对于 \(n=2\) 的情况可以判掉，剩下的情况取一个度数大于一的点作为根。 首先发现如果叶子间满足条件，那么整棵树也满足条件。考虑叶子间什么时候满足条件，记点 \(x\) 通过最多一条路径可以到达的所有点的集合为 \(S_x\)，则需满足 \(\fo 阅读全文

摘要： 考虑期望的线性性，求每种情况猜对的概率和，最终再除掉 \({4n \choose n,n,n,n}\)。 考虑枚举最少的出现次数 \(mn\)，记四种卡的出现次数分别为 \(c_1,c_2,c_3,c_4\)，\(c_1+c_2+c_3+c_4=i\le k\)，则这种情况的方案数为： \[{i\c 阅读全文

摘要： 比较基础的一道题。很容易想到 Min-Max 容斥： \[E(\max(S))=\sum_{T\sube S}(-1)^{|T|-1}\times E(\min(T)) \]然后发现 \(E(\min(T))=\sum_{k\ge 0}P(\min(T)\ge k)\)。考虑 dp，记 \(f_{i 阅读全文

摘要： 这是一道拥有 *3400 标签的题目。 首先很显然可以将题意中的条件转化为任意两个度数为一的节点都能通过不超过两条路径互相到达。接下来随便取一个度数大于一的节点作为根，如果 \(n=2\) 直接判掉即可。 考虑两个叶子节点能互相到达一定需要满足什么条件，发现两个点通过一条路径能到达的最浅的节点一定是 阅读全文

摘要： 首先最大流等于最小割，然后就能很容易地想到一个状压 dp 做法：记 \(f_{i,s}\) 表示使得前 \(i\) 个点中，最后 \(k\) 个点与点 \(1\) 的联通情况为 \(s\) 的最小代价。然后考虑下一个点是否联通直接转移即可，然后就做完了。时间复杂度 \(\mathcal O(n2^k 阅读全文

摘要： 先判掉 \(k>\min(n,m)\) 的情况。 首先有个明显的计算最长合法括号子序列的贪心方法：初始一个值为 \(0\) 的计数器，从左到右枚举每个字符，遇到 ( 时将计数器加一，遇到 ) 时如果计数器不为 \(0\) 就减一然后将答案加一。 考虑绘制它的折线图。初始时纵坐标为 \(0\)，从左到 阅读全文

摘要： 假设只保留数组上 \([l,r]\) 的这段数，记 \(f_i\) 表示从点 \(i\) 出发到达 \(n+1\) 的概率，则有 \(f_0=0,f_{n+1}=1,f_i=(1-p_i)f_{i-1}+p_if_{i+1}\)，题目要求的是 \(f_1\)。 考虑对最后一个等式进行一些变换，把 \ 阅读全文

摘要： 考虑莫队。 记数 \(i\) 的个数为 \(c_i\)，套路地用莫比乌斯函数容斥，发现答案为 \(\sum_{i=1}^{10^5}\frac{c_i(c_i+1)}2\sum_{d|i}\mu(\frac i d)d\)。 先预处理出前面的常数和每个数的因子，每次移动端点枚举因子更新答案即可。 因 阅读全文