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摘要： 考虑确定哪些点不动，这些点一定构成一个单调递增子序列，那么对于剩下的点： 若在它之前存在一个不动点大于它，则需要花费 \(b\) 的代价向前移动。 若在它之后存在一个不动点小于它，则需要花费 \(a\) 的代价向后移动。 如果两个都不存在，则它一定可以加入不动点序列。 考虑 dp，记 \(f_{i, 阅读全文

摘要： 考虑 dp，记 \(dp_{i,j}\) 表示确定前 \(i\) 个数最后一个数为 \(j\) 的方案数，则： \[dp_{1,i}=[x_1\mid i]\\ dp_{i,j}=[x_{i-1}\mid j]\sum_{k=1}^m dp_{i-1,k}[\gcd(k,j)=x_{i-1}][x_ 阅读全文

摘要： 显然可以对答案奇偶分别二分，判断用点分治。考虑对每个点记录到当前分治中心的路径正着和倒着的 hash 值，那么两个点之间的路径是回文路径可以用一个简单的式子表示，移项一下把跟一个点有关的值放到一边，用 unordered_map 记录/查询即可，需要卡常，时间复杂度 \(\mathcal O(n\l 阅读全文

摘要： 首先容易确定每个位置的上界，接下来考虑对每种上界分别求方案数，再乘起来。 对每一种上界将其对应的位置提出来，由于是区间 \(\max\)，只需要关注每个位置的值是否到达这个上界 \(x\)。枚举一个前缀，考虑维护 \(f_i\) 表示最后一个达到上界位置为 \(i\)，确定完这个前缀中所有数的方案数 阅读全文

摘要： 先把是否有色的约束处理掉。累一个前缀和，对每个位置判一下即可。 考察区间覆盖的性质，显然最后一个操作的区间内的颜色一定与其覆盖的颜色相同。考虑从后往前确定操作的顺序，一个操作只要满足这个条件就可以作为当前的最后一个操作，如果有多个满足条件的操作，随便取一个都合法。 考虑维护满足条件的操作，每次取出一 阅读全文

摘要： 先考虑构建树的形态，显然可以将所有边按边权从小到大排序，构造最小生成树。注意到相邻的两个点之间的颜色数只可能是 \(1\) 或 \(2\)，所以只考虑边权 \(\le 2\) 的就好了。 接下来考虑怎么染色。考虑从一个点开始 dfs，每次确定当前遍历到的点的颜色，考察当前点到父亲的边权： 等于 \( 阅读全文

摘要： 用 \(1\) 表示 A，\(0\) 表示 B，观察进行一次操作后字符串会发生什么变化。首先当第一个数为 \(1\) 时，只会将第一个数变为 \(0\)。对于剩下的情况，手玩一下可以发现会将第一个数移到末尾，然后将所有数异或 \(1\)。 先考虑暴力怎么做，可以记一个指针 \(i\) 和当前应该给全 阅读全文

摘要： 首先将序列排序，这是显然的。 考虑倒着确定 \(b\) 序列中的每个数。即从完整的 \(a\) 序列开始，每次删掉两个数，记录中位数。 先找出 \(b\) 序列合法的条件。容易发现对于所有 \(i\)，在 \(b_{p_i}\) 成为中位数时，\(p_i,p_{i+1}\) 之间的所有数都已经被删除 阅读全文

摘要： 先考虑所有 \(l_i=r_i\) 时怎么做，可以建出反向 Trie 树，问题转化为从根开始每次向左子树或右子树走，第一个拿到空子树的人输，直接在 Trie 上 dp 即可。 考虑从叶子层开始对每一层的点合并两个子树的 dp 值，发现每一层值相同的连续段是较少的。于是可以维护这些连续段，每次合并要将 阅读全文

摘要： 考虑对于一个解，将每对 \((e_1,e_2)\) 中 \(e_1\) 的终点权值 \(+1\)，\(e_2\) 的起点权值 \(-1\)，那么最终每个点的权值一定是 \(0\)。 考虑先将每条边的终点权值都 \(+1\)，那么现在要做的就是选一些点将其起点和终点的权值都 \(-1\)，使得最终每个 阅读全文