01 2024 档案
摘要：题目传送门 记 $f_i$ 表示长度为 $i$ 的答案，发现不好直接求，考虑用 $2^{i-2}$ 减去两端点为 $1$ 且不合法的串的个数。 考虑一个不合法的串做完全部操作以后长什么样，发现不合法当且仅当对于任意两个全为 $1$ 且中间全为 $0$ 的连续段，长度和小于中间的 $0$ 的个数。 考
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摘要：题目传送门 记 $g_i$ 表示走到当前添加的 $a+b$ 列前的最后一列的第 $i$ 行的方案数，$f_i$ 表示添加完后的方案数。考虑枚举中间最长的一列经过的是哪一行（记为第 $k$ 行），易得贡献为 ${a\choose k-i}{b\choose k-j}$，用范德蒙德卷积推一下容易发现总贡
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摘要：题目传送门 前置知识：单位根反演 先考虑怎么求 \(F(x,a,b)\)，易得 \(\gcd(x^a-1,x^b-1)=x^{\gcd(a,b)}-1\)。 所以 \(L=m^{\gcd(a,b)}+1,R=m^{\gcd(c,d)}\)，然后发现 \([L,R]\) 中的数模 \(m\) 后每种余
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摘要：题目传送门 简单 dp 题。 直接 dp，记 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 列，第 $i$ 列区间的右端点 $\le j$ 的方案数，$g_{i,j}$ 表示前 $i$ 列，第 $i$ 列区间的左端点 $\ge j$ 的方案数。 如果第 $i$ 列的区间为 $[l,r]$，那么贡献就是 $f_
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摘要：洛谷题面 CF 题面 考虑在 $p$ 中插入一个 $0$。那么题意，即求出满足相邻两项差为 $1$ 且第一个数为 $0$ 的 $p$ 的排列个数。 考虑从小到大插入每一个数。用 $dp_{i,j,x,y}$ 表示插入了前 $i$ 个数，第 $i$ 个数在序列中共有 $j$ 个连通块，开头/结尾的值是
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摘要：题目传送门 $\large\textbf{Statement.}$ 本题的重点在于题面。 有 $n$ 个学校和 $c$ 个城市，每个学校属于一个城市，学校人数给定。 你需要将每个学校和城市染成黑色或白色，其中有 $k$ 个学校不希望自己和所在城市的颜色同时分别为给定的两种颜色，黑/白城市和学校的总人
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摘要：题目传送门 \(\large\textbf{Statement.}\) 给定两个序列 \(a,b\)，有一个 \(n\times m\) 的网格图，每个点 \((i,j)\) 上有个权值 \(a_i+b_j\)，每个点和其上、下、左、右方相邻的点有连边。 多次询问，每次给一个阈值 \(x\)，将图分
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摘要：题目传送门 首先很容易发现如果两个字符串的字符集相同，那么一定可以在 $n$ 次操作内使 $s$ 与 $t$ 相等。 考虑保留尽量多的字符不动，那么操作次数就是 $n$ 减去这个最大值。 考虑一个 $s$ 与 $t$ 的公共子序列满足什么条件可以不动。发现 $s$ 中一个不动的字符前面的所有字符不可
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摘要：来自 swap 交换地址的自信，警钟敲烂 swap 两个二维数组，改成手动赋值速度快三倍。 swap 两个二维数组，改成手动赋值速度快三倍。 swap 两个二维数组，改成手动赋值速度快三倍。 swap 两个二维数组，改成手动赋值速度快三倍。 swap 两个二维数组，改成手动赋值速度快三倍。 swap
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