matlab 聚类
目前已知matlab的聚类方法有三种：
一、利用 clusterdata函数对样本数据进行一次聚类，其缺点为可供用户选择的面较窄，不能更改距离的计算方法；
二、层次聚类，该方法较为灵活，需要进行细节了解聚类原理，具体需要进行如下过程处理：
（1）找到数据集合中变量两两之间的相似性和非相似性，用pdist函数计算变量之间的距离；
（2）用 linkage函数定义变量之间的连接；
（3）用 cophenetic函数评价聚类信息；
（4）用cluster函数创建聚类。
三、划分聚类，包括K均值聚类和K中心聚类，同样需要系列步骤完成该过程，要求使用者对聚类原理和过程有较清晰的认识。
1．Matlab中相关函数介绍
1.1 pdist函数
调用格式：Y=pdist(X,’metric’)
说明：用 ‘metric’指定的方法计算 X 数据矩阵中对象之间的距离。
X：一个m×n的矩阵，它是由m个对象组成的数据集，每个对象的大小为n。
metric’取值如下：
‘euclidean’：欧氏距离（默认）；
‘seuclidean’：标准化欧氏距离；
‘mahalanobis’：马氏距离；
‘cityblock’：布洛克距离；
‘minkowski’：明可夫斯基距离；
‘cosine’：余弦
‘correlation’：相关系数
‘hamming’：汉明距离
‘jaccard’：jaccard相似性系数
‘chebychev’：Chebychev距离。
Y:输出，m个对象中两两之间的距离，为一个行向量，长度为
。
1.2 squareform函数
调用格式：Z=squareform(Y,..)
说明： 强制将距离矩阵从转化为对角线元素全是零且对称的方阵形式，或从对角线元素全是零且对称的方阵形式转化为一个行向量。
1.3 linkage函数
调用格式：Z=linkage(Y,’method’)
说 明：用‘method’参数指定的算法计算系统聚类树。
Y：pdist函数返回的距离向量；
'method'：可取值如下：
‘single’：最短距离法（默认）；
‘complete’：最长距离法；
‘average’：未加权平均距离法；
‘weighted’： 加权平均法；
‘centroid’： 质心距离法；
‘median’：加权质心距离法；
‘ward’：内平方距离法（最小方差算法）
返回：Z为一个包含聚类树信息的（m-1）×3的矩阵。
Z=linkage(Y)
Z =
3.0000 4.0000 0.2228
2.0000 5.0000 0.5401
1.0000 7.0000 1.0267
6.0000 9.0000 1.0581
8.0000 10.0000 1.3717
Z数组的前两列是索引下标列，最后一列是距离列。例如上例中表示在产生聚类树的计算过程中，第3和第4点先聚成一类，他们之间的距离是0.2228，以此类推。要注意的是，为了标记每一个节点，需要给新产生的聚类也安排一个标识，MATLAB中会将新产生的聚类依次用m+1,m+2,....依次来标识。比如第3和第4点聚成的类以后就用7来标识，第2和第5点聚成的类用8来标识，依次类推。
通过linkage函数计算之后，实际上二叉树式的聚类已经完成了。只是这个数据数组不大好看，可以用dendrogram(Z)来可视化聚类树。
1.4 dendrogram函数
调用格式：[H，T，…]=dendrogram(Z,p，…)
说明：生成只有顶部p个节点的冰柱图（谱系图）。
1.5 cophenet函数
调用格式：c=cophenetic(Z,Y)
说明：利用pdist函数生成的Y和linkage函数生成的Z计算cophenet相关系数。
1.6 cluster 函数
调用格式：T=cluster(Z,…)
说明：根据linkage函数的输出Z 创建分类。
1.7 clusterdata函数
调用格式有两种：1）T=clusterdata(X,cutoff)；
2）T=clusterdata(X,param1,val1,param2,val2,...)
说明：根据数据创建分类。
1）T=clusterdata(X,cutoff)；
当0<cutoff<2时，T=clusterdata(X,cutoff)与下面的一组命令等价：
Y=pdist(X,’euclid’);
Z=linkage(Y,’single’);
T=cluster(Z,'cutoff',cutoff);
当cutoff是个不小于2的整数时，T=clusterdata(X,cutoff)与下面的一组命令等价：
Y=pdist(X,’euclid’);
Z=linkage(Y,’single’);
T=cluster(Z,'maxclust',cutoff);
2）T=clusterdata(X,param1,val1,param2,val2,...)的选择空间更大些，参数参照如下表：
2. Matlab程序
2.1 一次聚类法
X=[11978 12.5 93.5 31908;…;57500 67.6 238.0 15900];
T=clusterdata(X,0.9)
2.2 分步聚类（二三均适用其流程）
Step1 寻找变量之间的相似性
用pdist函数计算相似矩阵，有多种方法可以计算距离，进行计算之前最好先将数据用zscore函数进行标准化。
X2=zscore(X); %标准化数据
Y2=pdist(X2); %计算距离
Step2 定义变量之间的连接
Z2=linkage(Y2);
Step3 评价聚类信息
C2=cophenet(Z2,Y2); //0.94698
Step4 创建聚类，并作出谱系图
T=cluster(Z2,6);
H=dendrogram(Z2);
