NYOJ-253 凸包

 

LK的旅行

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难度：5

 

描述

LK最近要去某几个地方旅行，她从地图上计划了几个点，并且用笔点了出来，准备在五一假期去这几个城市旅行。现在希望你找出她点的所有的点中距离最远的两个点的距离是多少。各个景点可以认为是在一个平面上。

 

 

输入

第一行有一个整数0<n<10表示测试数据的组数随后的n组数据中，第一行有一个整数3<m<100000表示有m个旅游景点。随后的m行每行有两个整数，分别表示每一个点的x和y。景点坐标中可能有重复的，0<=x，y<=10000）

输出

每组数据输出距离最远的点对的距离的平方.

样例输入

1
4
0 0
1 1
0 1
1 0

样例输出

2
代码：

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int num=100005;
int N;
struct Point
{
    int x;
    int y;
}points[num],output[num];
inline int ccw(Point p1,Point p2,Point p3)           //交叉乘积
{
    return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x);
}
inline int dis(Point p1,Point p2)                         //距离
{
    return (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y);
}
int cmp(const void *po1,const void *po2)           //排序用的比较函数
{
    Point *p1=(Point *)po1;
    Point *p2=(Point *)po2;
    int temp=ccw(points[0],*p1,*p2);               //先判断方向
    if(temp>0)
    {
        return -1;
    }
    else if(temp<0)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return dis(*p1,points[0])-dis(*p2,points[0]);   //共线时按距离从大到校排序
    }
}

int maxDist( )
{
    int min_index=0;
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        if(points[i].x<points[min_index].x)
            min_index=i;
        else if(points[i].x<points[min_index].x&&points[i].y<points[min_index].y)
            min_index=i;
    }
    swap(points[0],points[min_index]);               //找到y坐标最小的点，并交换到第一个位置
    qsort(points+1,N-1,sizeof(Point),cmp);         //排序
/*    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        printf("%d %d\n",points[i].x,points[i].y);

    }*/
    output[0]=points[0];
    output[1]=points[1];
    int top=1;
    i=2;
    while(i<N)
    {
    //    printf("%d %d\n",points[i].x,points[i].y);

        int temp=ccw(output[top-1],output[top],points[i]);
        if(temp>=0)
        {
            output[++top]=points[i];
            i++;
        }
        /*else if(temp==0)
        {
            output[top]=points[i];
            i++;
        }*/
        else
        {
            top--;
        }
    }
    int maxD=0;
    for( i=0;i<=top;i++)                             //计算边界点之间的距离
    {
    //    printf("%d %d\n",output[i].x,output[i].y);
        for(int j=i+1;j<=top;j++)
        {
            int temp=dis(output[i],output[j]);
            if(temp>maxD)
                maxD=temp;
        }
    }
    printf("%d\n",maxD);
    return maxD;

}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)           //输入
    {
        scanf("%d",&N);
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            scanf("%d %d",&points[i].x,&points[i].y);
            //printf("%d %d\n",points[i].x,points[i].y);
        }
        maxDist();
    }
    return 0;
}