nyoj- 203 三国志 DJ+ 0/1背包

三国志

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难度：5

描述

《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向 的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

输出

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

样例输入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

样例输出

2
5
代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int map[101][101],sign[101],a[101],f[1000001];
int n,m;
void shortpath()
{
    int u=0,i,j,min;
    for(i=0;i<=n;++i)
    {
        min=100000;
        for(j=0;j<=n;++j)
        {
            if(sign[j]==0&&map[0][j]<min)
            {
                min=map[0][j];
                u=j;
            }
        }
        sign[u]=1;
        for(j=0;j<=n;j++)
        {
            if(sign[j]==0&&map[0][j]>map[j][u]+min&&map[j][u]!=100000)
            {
                map[0][j]=map[j][u]+min;
            }
        }
    }
}
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;

}

int main()
{
    int T,i,j,s,ai,bi,ci;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
        for(i=0;i<=n;++i)
        {
            for(j=0;j<=n;++j)
            {
                map[i][j]=100000;
            }
            sign[i]=0;
            a[i]=0;
        }
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i=1;i<=m;++i)
        {
            scanf("%d%d%d",&ai,&bi,&ci);
            if(map[ai][bi]>ci)
                map[ai][bi]=map[bi][ai]=ci;
        }
        for(i=1;i<=n;++i)
            scanf("%d",&a[i]);;
        shortpath();
        for(i=1;i<=n;++i)
        {
            for(j=s;j>=map[0][i];j--)
                f[j]=max(f[j],f[j-map[0][i]]+a[i]);
        }
        printf("%d\n",f[s]);
    }
    return 0;
}

这个题主要用的是最短路和01背包：

思想是先用递杰斯特拉 求出0到各个城池的 最小权值，然后用背包求出可以获得的最大财富。

因为这个题目里面说的一个城里面必须驻扎一名将军，故不需要考虑 相互的影响，只需分开求即可