nyoj-66 分数拆分

 

分数拆分

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难度：1

 

描述

现在输入一个正整数k,找到所有的正整数x>=y,使得1/k=1/x+1/y.

 

输入

第一行输入一个整数n,代表有n组测试数据。
接下来n行每行输入一个正整数k

输出

按顺序输出对应每行的k找到所有满足条件1/k=1/x+1/y的组合

样例输入

2
2 
12

样例输出

1/2=1/6+1/3
1/2=1/4+1/4
1/12=1/156+1/13
1/12=1/84+1/14
1/12=1/60+1/15
1/12=1/48+1/16
1/12=1/36+1/18
1/12=1/30+1/20
1/12=1/28+1/21
1/12=1/24+1/24

思路 ：因为x可以无限大切x>=y，但是x一定比k大，1/k=1/x+1/y也可以写成1/k-1/y>=1/y,故有y<=2*k;

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int k,x,y,T,i;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&k);
        for(y=k+1;y<=2*k;++y)
        {
            if(k*y%(y-k)==0)
                printf("1/%d=1/%d+1/%d\n",k,k*y/(y-k),y);
        }
    }
    return 0;
}