http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5000
每只羊有n个属性
下面n个数字表示每个属性的值范围为[ 0, T[i] ]
对于羊圈里的a羊和b羊,若a羊的每个属性都>=b羊,则a羊会杀死b羊。
问羊圈里最多存活多少只羊。
sum相同的羊不会互相杀死。sum不同的羊不会重合。(我们设a羊sum = x,b羊sum = y,若a,b羊能共存,但不会把ab同时放到羊圈里。
因为一定存在一只羊c ,sum = x,且c和b不能共存,既然不能共存,则我们放入c羊是不会影响答案的。)
sum其实是对称的,和组合数一样。所以dp[n][求和(T[i]) / 2] 是最大的。
要推出最大值的时候,每个人的属性和必然相同,并且这个和必然是所有和
/ 2,这样的话,问题转化为给n个数字,要组合成sum / 2有多少种方法,就用dp背包推一遍就可以得解了。
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <queue> #include <vector> #include<set> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define RD(x) scanf("%d",&x) #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) #define clr0(x) memset(x,0,sizeof(x)) typedef long long LL; const int modo = 1e9 + 7; int s[2004]; int dp[2004][1004]; int main() { int _,n; RD(_); while(_--){ RD(n); int sum = 0; for(int i = 0;i < n;++i){ RD(s[i]); sum += s[i]; } sum /= 2; clr0(dp); for(int i = 0;i <= s[0];++i) dp[0][i] = 1; for(int i = 1;i < n;++i){ for(int j = 0;j <= sum;++j){ for(int k = 0;k + j <= sum && k <= s[i];++k) dp[i][k+j] = (dp[i-1][j] + dp[i][k+j])%modo; } } cout<<dp[n-1][sum]<<endl; } return 0; }