剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

题目描述：

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

 

 

设 nums=[3,3,4,4,1] ，以上计算流程如下图所示。

 

本题难点： 数组 nums 有 两个 只出现一次的数字，因此无法通过异或直接得到这两个数字。

 

 

while(z & m == 0) // m 循环左移一位，直到 z & m ！= 0
    m <<= 1

 

for(int num: nums) {
    if((num & m) != 0) x ^= num;  // 若 num & m != 0 , 划分至子数组 1 ，执行遍历异或
    else y ^= num;                // 若 num & m == 0 , 划分至子数组 2 ，执行遍历异或
}
return new int[] {x, y};          // 遍历异或完毕，返回只出现一次的数字 x 和 y

 

 

 

class Solution{
    public int [] singleNumbers(int nums[]){
        int x=0,y=0,n=0,m=1;
        for(int num:nums){// 1. 遍历异或
            n^=num;
        }
        while((n&m)==0){// 2. 循环左移，计算 m
            m<<=1;
        }
        for(int num:nums){// 3. 遍历 nums 分组
        if((num&m)!=0) x^=num;// 4. 当 num & m != 0
            else y^=num;// 4. 当 num & m == 0
        }
        return new int[]{x,y};// 5. 返回出现一次的数字
    }
}

注：

1、&(按位与)运算操作符，在计算机底层计算的原理中，相同位置的二进制序列进行对比，只要有0就是0，两个都是1才是1。

2、|(按位或)运算操作符，在计算机底层计算的原理中，相同位置的二进制序列进行对比，只要有1就是1，两个都是0才是0。

3、^(按位异或)运算操作符，在计算机底层计算的原理中，相同位置的二进制序列进行对比，相同为0，相异为1。

4.^=：两个二进制的对应位相同，结果为0，否则结果为1。a^=b 等效于 a=a^b 按位异或并赋值。