归并排序：剑指 Offer 51. 数组中的逆序对

题目描述：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

限制：

　　0 <= 数组长度 <= 50000

 

 

合并阶段 本质上是 合并两个排序数组 的过程，而每当遇到 左子数组当前元素 > 右子数组当前元素 时，

意味着 「左子数组当前元素 至 末尾元素」 与 「右子数组当前元素」 构成了若干 「逆序对」 。

因此，考虑在归并排序的合并阶段统计「逆序对」数量，完成归并排序时，也随之完成所有逆序对的统计。

 

 

lass Solution{
    int[] nums,tmp;
    public int reversePairs(int nums[]){
        this.nums=nums;
        tmp=new int[nums.length];
        return mergeSort(0,nums.length-1);
    }
    public int mergeSort(int l,int r){
        if(l>=r) return 0;//终止条件
        int m = (l+r)/2;
        int res = mergeSort(l,m)+mergeSort(m+1,r);//递归划分
        int i=l,j=m+1;
        for(int k=l;k<=r;k++){
            //暂存数组 nums 闭区间 [i, r]内的元素至辅助数组 tmp
            tmp[k] = nums[k];
        }

        for(int k=l;k<=r;k++){//循环合并
            if(i==m+1){
                nums[k]=tmp[j++];
            }else if(j==r+1||tmp[i]<=tmp[j]){
                nums[k]=tmp[i++];
            }else {
                nums[k]=tmp[j++];
                res+=m-i+1;
            }
        }
        return res;// 返回直至目前的逆序对总数 res
    }
}