动态规划：剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

题目描述：

 

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

?

1 2	F(0) = 0,   F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

　

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

 

提示：

• 0 <= n <= 100

 

解题思路：

 

 

 

复杂度分析：
　　时间复杂度 O(N) ： 计算 f(n) 需循环 n 次，每轮循环内计算操作使用 O(1) 。
　　空间复杂度 O(1) ： 几个标志变量使用常数大小的额外空间。

class Solution{
    public int fib(int n){
        int a=0,b=1,sum = 0;//a:f(i),b:f(i-1),sum:f(i+1)
        for (int i=0;i<n;i++){
            sum = (a+b)%(int)(1e9+7);
            a=b;b=sum;
        }
        return a;//返回f(i)
    }
}

 

动态规划四部曲：

　　1.状态定义  2.状态转移(转移方程)  3.初始状态(初始化)  4.返回值