LeetCode28. 找出字符串中第一个匹配项的下标

题目描述：

给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串的第一个匹配项的下标（下标从 0 开始）。

如果 needle 不是 haystack 的一部分，则返回 -1 。

示例 1：

输入：haystack = "sadbutsad", needle = "sad"
输出：0
解释："sad" 在下标 0 和 6 处匹配。
第一个匹配项的下标是 0 ，所以返回 0 。

示例 2：

输入：haystack = "leetcode", needle = "leeto"
输出：-1
解释："leeto" 没有在 "leetcode" 中出现，所以返回 -1 。

提示：

1 <= haystack.length, needle.length <= 104
haystack 和 needle 仅由小写英文字符组成

本题是KMP 经典题目。

KMP的经典思想就是:当出现字符串不匹配时，可以记录一部分之前已经匹配的文本内容，利用这些信息避免从头再去做匹配。

什么是前缀表

写过KMP的同学，一定都写过next数组，那么这个next数组究竟是个啥呢？

next数组就是一个前缀表（prefix table）。

前缀表有什么作用呢？

前缀表是用来回退的，它记录了模式串与主串(文本串)不匹配的时候，模式串应该从哪里开始重新匹配。

为了清楚地了解前缀表的来历，我们来举一个例子：

要在文本串：aabaabaafa 中查找是否出现过一个模式串：aabaaf。

请记住文本串和模式串的作用，对于理解下文很重要，要不然容易看懵。所以说三遍：

要在文本串：aabaabaafa 中查找是否出现过一个模式串：aabaaf。

如果使用前缀表，就不会从头匹配，而是从上次已经匹配的内容开始匹配，找到了模式串中第三个字符b继续开始匹配。

前缀表是如何记录的呢？

首先要知道前缀表的任务是当前位置匹配失败，找到之前已经匹配上的位置，再重新匹配，此也意味着在某个字符失配时，前缀表会告诉你下一步匹配中，模式串应该跳到哪个位置。

那么什么是前缀表：记录下标i之前（包括i）的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。

前缀表与next数组

很多KMP算法的时间都是使用next数组来做回退操作，那么next数组与前缀表有什么关系呢？

next数组就可以是前缀表，但是很多实现都是把前缀表统一减一（右移一位，初始位置为-1）之后作为next数组。

为什么这么做呢，其实也是很多文章视频没有解释清楚的地方。

其实这并不涉及到KMP的原理，而是具体实现，next数组既可以就是前缀表，也可以是前缀表统一减一（右移一位，初始位置为-1）。

求前缀表就是求next数组！

使用next数组来匹配

以下我们以前缀表统一减一之后的next数组来做演示。

有了next数组，就可以根据next数组来匹配文本串s，和模式串t了。

注意next数组是新前缀表（旧前缀表统一减一了）。

匹配过程动画如下：

构造next数组其实就是计算模式串s，前缀表的过程。主要有如下三步：

初始化
处理前后缀不相同的情况
处理前后缀相同的情况

class Solution{
    public int strStr(String haystack,String needle){
        if(needle.length()==0){
            return 0;
        }
        int next[]=new int [needle.length()];
        getNext(next,needle);
        int j=0;
        for(int i=0;i<haystack.length();i++){//前缀表不减1，i从0开始
            while(j>0&&needle.charAt(j)!=haystack.charAt(i)){
                //处理前后缀不相同的情况
                j = next[j-1];
            }
            ////处理前后缀相同的情况
            if(needle.charAt(j)==haystack.charAt(i)){
                //// 匹配，j和i同时向后移动，i后移在for循环里
                j++;
            }
            if(j==needle.length()){//文本串s里出现了模式串t
                return i - needle.length()+1;
            }
        }
        return -1;
    }
    public void getNext(int next[],String s){
        //构造next数组
        //初始化
        int j=0;
        next[0] = 0;
        for(int i=1;i<s.length();i++){
            while(j>0&&s.charAt(j)!=s.charAt(i)){
                
                j = next[j-1];//向前回退
            }
            
            if(s.charAt(j)==s.charAt(i)){
                //找到相同的前后缀
                j++;
            }
            next[i]=j; // 将j（前缀的长度）赋给next[i]
        }
    }

}