【笔记】baka's trick（无需删除的双指针）

从这看的
对于一些求满足某一性质的最长区间的问题，可以考虑 O(n) 的双指针（或者多带个 log：ST表预处理然后枚举右端点对左端点二分，或者线段树）
常规的双指针要求向当前维护的集合中加入一个元素、删除一个元素时，都能较快地更新集合的某种函数值或性质（当然，根本上要求集合随着元素的加入，这种“函数值或性质”满足单调性，如减小、联通性）
这个算法可以做到无需删除，前提是维护的得是函数值（或者要求能够以某种形式存下述的东西？）

设左、右、中间端点 l, r, mid，当前满足条件的区间为 [l, r]，数组 resl[l] 存储 [l, mid] 的函数值，resr 存储 (mid, r] 的函数值
当前 r++，接着若 [l, r] 不满足“某条件”则 l++，同时直接调用 resl[l]，其与 resr 之并即为 [l, r] 的更新值
直到 [l, r] 满足“某条件”；或者 l > mid，此时令 mid = r, l = r+1，然后不断令 l-- 并更新 resl，直到 [l, mid] 不再满足“某条件”（有可能一开始就不满足条件，此时区间为 [r+1, r]，区间长即为 0）
l 和 r 都只会各自遍历数组一遍，总的复杂度是 O(n*加入一个元素的复杂度)

求区间最长的 gcd>1 的段（常规做法就是ST表或线段树，另外注意转化！涉及同余可以考虑移到等号一边，考虑差分数组！）
题目

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 200005;
int T, N;
ll A[MAXN], resl[MAXN], resr;
ll ab(ll x) { return x < 0 ? -x : x; }
ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x%y) : x; }
int max(int x, int y) { return x > y ? x : y; }
int main()
{
	for (scanf("%d", &T); T; T--) {
		scanf("%d", &N);
		for (int i=1; i<=N; i++) scanf("%lld", &A[i]);
		if (N==1) { puts("1"); continue; }
		for (int i=2; i<=N; i++) A[i-1] -= A[i], A[i-1] = ab(A[i-1]);
		//for (int i=1; i< N; i++) printf("%lld ", A[i]); puts("");
		int l = 1, r = 1, mid = 1, ans = A[1] > 1; // [l, mid], (mid, r];
		resl[1] = A[1]; if (A[1]==1) l = mid+1;
		while (r< N-1) {
			++r, resr = r==mid+1 ? A[r] : gcd(resr, A[r]);
			while (l<=mid && gcd(resl[l], resr)==1) l++;
			if (l> mid) {
				mid = r, l = r+1, resl[l] = A[l-1];
				while (l> 1 && (resl[l-1]=gcd(resl[l], A[l-1]))> 1) l--;
			}
			ans = max(ans, r-l+1);
			//printf("[%d, %d]\n", l, r);
		}
		printf("%d\n", ans+1);
	}
}