LA 6450 Social Advertising

【题目】

给一个无向图，每当对某个点操作，该点以及与该点相连的点都获得标记，问标记所有点至少需要操作多少次

输入

第一行为T，表示测试数据组数

每组测试数据第一行为n(1<=n<=20)表示有n个点，接下来n行，第i行描述与结点i所连的点，首个整数d，接下来有d个整数，表示结点i与它之间有一条边，该图没有自环

输出

每组测试数据输出一行，一个数表示至少需要操作的次数

【题解】

状态压缩+枚举

这道题数据范围好小，那么就应该不是什么特殊的算法了，可以考虑下搜索

将每个点与其他点的关系压缩，记录到数组中（比如a[i]），用一个最长20位的二进制数记录，比如结点i，当他的第j位是1，表示i与j之间有一条边，我们不妨设结点i的第i位为1。

我们设b代表当前每个点是否被标记的状态，第i位为1表示结点i已经被标记，初始时b为0，就是什么点都没有被标记。

那么开始搜索，不断枚举点，比如说枚举第i个结点，则调出来他与其他点的连接关系a[i]，则b=b|a[i]，一直枚举知道b=1<<n-1即可1<<n-1就是所有点都被标记的状态

但是DFS会超时，我们改变思路，只需枚举每个点是否被标记就可以了，枚举从1到1<<n-1，比如说枚举到i，其第j位为1表示我们对结点j操作，每枚举一个数，就统计一下它的二进制中有多少个1，统计满足条件时1的最小个数就可以了~

【吐槽】

竟然不是DP，竟然不是DP，还好不是，状压DP用着还不熟练。

一开始真的用DFS，但是TLE，接着加了各种剪枝，还是TLE，最后死心想想还是枚举一下标记状态吧，结果竟然AC了，比DFS加上剪枝还要快！还是位运算大法好啊。

【代码】

RunID	User	Problem	Result	Memory	Time	Language	Length	Submit Time
2549596	zhyfzy	G	Accepted	0 KB	1516 ms	C++ 4.5.3	939 B	2014-07-31 16:15:30

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define eps 0.000001
#define N 30000
#define M 60000
using namespace std;
int i,j,k,n,m,x,y,T,b,a[300],tar,ans,tt;
	
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		scanf("%d",&n);
		tar=(1<<n)-1;
		for (i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&k);
			a[i]=a[i]|1<<(i-1);
			for (j=1;j<=k;j++)
			{
				scanf("%d",&x);
				a[i]=a[i]|1<<(x-1);
			}
		}
		ans=300;b=0;
		for (i=1;i<=tar;i++)
		{
			b=i;tt=0;
			for (j=1;j<=n;j++)
				if ((b&(1<<(j-1))))
				{
					tt++;
				}
			for (j=1;j<=n;j++)
			{
				if ((i&(1<<(j-1))))
				{
					b=b|a[j];
					if (b==tar) break;
				}
			}
			if (b==tar) ans=min(ans,tt);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}