线段树乱搞大法
线段树乱搞大法
Part1
普通线段树
简单的区间或单点问题，支持四则运算（可以扩展成可合并的信息，如hash）
权值线段树
每个节点维护值域为\([l,r]\)的个数，可以维护全局第k大（线段树二分），
zkw线段树
...
Part2
懒标记
区间操作，历史版本最值/和
标记永久化
区间操作，单点修改
要求：操作顺序不影响答案（所以乘除法，历史版本最值不能用）
Part3
主席树（可持久化线段树）
可持久化普通线段树：查询历史版本
可持久化权值线段树：区间第k大（不带修）
树套树
线段树套线段树
要求外层线段树支持标记永久化，内层可以支持懒标记
log^2
树状数组套线段树
要求答案可加减，线段树可合并
树状数组先把区间找到，然后线段树的时候每个节点就对着logn个，合并起来算答案（所以一般是权值线段树）
线段树套主席树
...
李超线段树
节点维护区间中点的最高线段，然后对于每个被完全覆盖的区间（最多logn个），分类讨论：左右儿子只用下传一个
log^2
吉司机线段树
支持区间取min/max，区间和sum
以区间\(min(x,a_i)\)为例子，记录区间最大值mx，次大值se，最大值个数cnt，懒标记
如果x>mx，不用进区间
如果x>se，只用修改最大值，sum+=(x-mx)，mx=x，懒标记
否则下传两个儿子
如果要打区间加，就要两个懒标记，要注意先下传加标记（下传时要给取min懒标记，mx，se也++），再下传取min懒标记
兔队线段树
猫树
...
Part4
线段树合并
线段树分裂
线段树分治
线段树二分
EX
1第k大
全局第k大->区间第k大(不带修)->区间第k大(带修)
权值线段树->主席树->树套树
2线段树&离线
GSS2离线，然后历史版本最小值
3线段树维护奇怪信息
CF1209G2以最小值为断点，维护各区间众数数量和
