关于矩阵乘法优化

3373. Line、

通过简化状态，我们可以得到\(f_{i,j,a,b}\)表示到第i列，有j个空列，有a行为1，b行为10，n-a-b为100

技巧：注意特殊条件，如行的顺序与方案无关，还有一些原状态的值域很小的可以特殊处理（所以可以把多维合成n-1维，n为值域，如上题为3）

然后矩阵乘法，注意矩阵乘法一般只优化一维，然后其它维要压成一维，进行矩阵乘法，所以状态要很简洁

如上题，矩阵乘法时间复杂度为\(O(logi·j·a·b)\)

注：表示的ijab是范围

2867. Contra

也是一道矩阵乘法优化，不过是期望DP，以后题多了专门开一章讲

主要是要记一个思想：

如果我们要求\(\sum_i f_{n,i}*p_i\),可以如下图构造矩阵

如果我们要求\(\sum_i\sum_j f_{i,j}*p_i\),可以如下图构造矩阵

反正矩阵乘法就是把数组全部丢进去，不行就多加一维

6275. 小L的数列

矩乘裸题

直接看f数组不好矩乘（因为递推式有\(\prod\)），然后就考虑指数，同底数相乘，指数相加，于是就十分方便的矩乘

直接根据转移构造矩阵，这题比较基础，然后注意指数取模要用费马小

然后直接快速幂

附上转移矩阵：