矩阵树定理
ex矩阵树定理
当边带权时，图的拉普拉斯矩阵对角线为与其相连的边权和，\(i,j(i\neq j)\)则为\(i,j\)的边权\(\times(-1)\)
然后它的行列式即为树的方案树
行列式
把矩阵高斯消元后，得到上三角矩阵，主对角线的值的乘积即为行列式
初等变换
- 交换两行，行列式乘-1
- 将某行乘k，行列式乘k
- 将第i行加上第j行乘k，行列式不变
高斯消元时要用到1,3，要注意行列式的变化
拉格朗日插值
公式：
\[f(x)=\sum_i y_i\prod_{i\ne j}\frac{x-x_j}{x_i-x_j}
\]
如果我们知道n个点，就可以求出一个n-1次多项式，具体的就是使用递推，模拟\(\prod_{i\ne j}x-x_j\)的次数变化，\(O(n^3)\)
如何直接求\(f(k)\)，就可以直接带入
