Poj 1088 滑雪（记忆化搜索+动态规划）

题目

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

题解

记忆化搜索其实就是一种暴力搜索加了一点点技巧而已...

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int A[100][100], P[100][100];
int n, m;
int s(int i, int j)
{
	if (P[i][j] != 0) return P[i][j];
	P[i][j] = 1;
	if (i > 0 && A[i - 1][j] < A[i][j]) P[i][j] = P[i][j] > (s(i - 1, j) + 1) ? P[i][j] : (s(i - 1, j) + 1);
	if (j > 0 && A[i][j-1] < A[i][j]) P[i][j] = P[i][j] > (s(i, j - 1) + 1) ? P[i][j] : (s(i, j - 1) + 1);
	if (i <n-1 && A[i + 1][j] < A[i][j]) P[i][j] = P[i][j] > (s(i + 1, j) + 1) ? P[i][j] : (s(i +1, j) + 1);
	if (j<m-1 && A[i][j+1] < A[i][j]) P[i][j] = P[i][j] > (s(i, j+1) + 1) ? P[i][j] : (s(i, j+1) + 1);
	return P[i][j];
}
int main()
{
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
			scanf("%d", &A[i][j]);
		}
	}
	int max=0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
			max = max > s(i, j) ? max : s(i, j);
		}
	}
	printf("%d\n", max);
}