关于递归

递归算法的结构大致为

1 边界条件（就是递归何时结束或得到所要的结果退出）

2 递归（通过调用自身）

3 递归的回退

举例：

1 n皇后问题

void queen(int i,int n) //i表示当前层,n表示n皇后
{
　　int j,k;
　　if(i==n) //边界条件
　　{
　　　　num++;
　　}
　　for(j=1;j<=n;j++) //将当前皇后逐个放置在不同的列
　　{
　　　　for(k=0;k<i;k++) //与前面已放置的皇后判定是否冲突
　　　　　　if(row[k]==j||abs(k-i)==abs(row[k]-j)) //列和对角线row[k]表示k所在的列
　　　　　　　　break;
　　　　if(k==i) //若不冲突
　　　　{
　　　　　　row[k] = j; //则放置新皇后
　　　　　　queen(i + 1,n); //在此情况下进行放置下一个皇后
　　　　}
　　}
}

代码中没有手动回退，是条件不满足是自动结束该层，进入下一层；此问题是遍历所有结果，选择正确答案，超过12就容易超时

2 九宫格问题

void backtrace(int counts){
　　if(counts == 81){ //边界条件
　　　　for(int i = 0; i < 9; ++i){
　　　　　　for(int j = 0; j < 9; ++j){
　　　　　　　　cout<<maps[i][j]<<" ";
　　　　}
　　　　cout<<endl;
　　}
　　return ;
}
　　int row = counts / 9;
　　int col = counts % 9;
　　if(maps[row][col] == 0){
　　　　for(int i = 1; i <= 9; ++i){
　　　　　　maps[row][col] = i;//赋值
　　　　　　if(isPlace(counts)){//可以放
　　　　　　　　backtrace(counts+1);//进入下一个空位
　　　　　　}
　　　　}
　　　　maps[row][col] = 0; //当都不满足的时候，退回
　　}else{
　　　　backtrace(counts+1);
　　}
}

此问题只有一个正确解

装载问题

void backtrack(int a) //递归遍历所有的组合
{
　　if(a==n) //边界条件
　　{
　　　　if(weight>best)
　　　　best=weight;
　　}
　　if(weight+boxw[a]<=c1) //满足递归条件
　　{
　　　　weight=weight+boxw[a];
　　　　backtrack(a+1);
　　　　weight=weight-boxw[a]; //回退，无条件回退，
　　}
　　backtrack(a+1); //取下一个
}

以上递归算法都有共同的框架；