剑指offer 整数中1 出现的次数

给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现的所有“1”的个数。
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class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution (int n)
    {
         if(n<=0 )return 0;
        if(n<10 )return 1;
        char strN [50];
        sprintf (strN ,"%d",n);
        //这里保证进来的数字都是大于 等于10 的
        int first =*strN- '0';
        int length =strlen (strN );
        int num1 ;
        if(first >1)
            num1 =pow (10, length-1);
        else
            num1 =atoi (strN +1)+ 1;
        int num2 =first *(length- 1)*pow (10, length-2);
        int num3 =0;
        for(int i=1;i<=atoi (strN +1); i++)
            num3 +=NumberOf1( i);
        
        return num1+ num2+num3;
    }
    int NumberOf1 (int n)
    {
        int number =0;
        while(n)
        {
            if(n%10 ==1)
                number ++;
            n =n /10;
        }  
        return number;
    }
    
};

在个位出现1的个数=n/10+(个位=0,0；个位>1,1;个位=1，低0位+1)；

十位位出现1的个数=n/100*10+(十位=0,0；十位>1,10,；十位=1，低一位+1)；

百位出现1的个数=n/1000*100+(百位=0,0；百位>1,100;百位=1，低两位+1)；

等等

算法的复杂度仅仅和位数有关

posted @ 2016-03-16 20:59  copperface  阅读(174)  评论(0)  编辑  收藏  举报