142. Linked List Cycle II

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Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

分析

1.判断单链表是否有环

　　使用两个slow, fast指针从头开始扫描链表。指针slow 每次走1步，指针fast每次走2步。如果存在环，则指针slow、fast会相遇；如果不存在环，指针fast遇到NULL退出。

　　就是所谓的追击相遇问题： 相遇时，slow 并没有走完一圈，fast领先slow一圈，第一次相遇在Pos处

　　　　

2.求有环单链表的环长

 　　在环上相遇后，记录第一次相遇点为Pos，之后指针slow继续每次走1步，fast每次走2步。在下次相遇的时候fast比slow正好又多走了一圈，也就是多走的距离等于环长。

　　设从第一次相遇到第二次相遇，设slow走了len步，则fast走了2*len步，相遇时多走了一圈： 

　　　　环长=2*len-len。 

3.求有环单链表的环连接点位置

　　第一次碰撞点Pos到连接点Join的距离 = 头指针到连接点Join的距离，因此，分别从第一次碰撞点Pos、头指针head开始走，相遇的那个点就是连接点。

 　　　　

　　在环上相遇后，记录第一次相遇点为Pos，连接点为Join，假设头结点到连接点的长度为LenA，连接点到第一次相遇点的长度为x，环长为R。

　　　　第一次相遇时，slow走的长度 S = LenA + x;

　　　　第一次相遇时，fast走的长度 2S = LenA + n*R + x;

　　　　所以可以知道，LenA + x =  n*R;　　LenA = n*R -x;  亦可以看成 LenA = m*R + y


4.求有环单链表的链表长

 　　上述2中求出了环的长度；3中求出了连接点的位置，就可以求出头结点到连接点的长度。两者相加就是链表的长度。

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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(head == NULL || head->next == NULL) return NULL;
        ListNode* slow = head, * fast = head;
        while(fast != NULL && fast->next != NULL){
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if(slow == fast)
                break;
        }
        if(slow != fast) 
            return NULL;
         
        while(head != slow){
            head = head->next;
            slow = slow->next;
        }
        return slow;
    }
};




posted @ 2017-02-15 17:32  copperface  阅读(134)  评论(0)  编辑  收藏  举报