Processing math: 100%

高等数学A2 2020/5/9 第二十二次课

返回主索引

三重积分(上)

定义

三重积分的一般表示如下:

I=Ωf(x,y,z)dV

它最佳的理解方式是 —— 空间物体的质量,即空间物体占据空间区域 Ω

在点 (x,y,z) 处的体密度为 f(x,y,z)

整个空间物体的总质量就是将 f(x,y,z) 累积遍整个空间区域 Ω

三重积分的计算

利用直角坐标(先一后二法)

Ωf(x,y,z)dv=D[z2(x,y)z1(x,y)f(x,y,z)dz]dxdy

=Ddxdyz2(x,y)z1(x,y)f(x,y,z)dz

于是转化成计算 一重积分 + 二重积分 的问题

利用平行切面(先二后一法)

原理:对平行切面的质量求积分得到空间物体的质量

Ωf(x,y,z)dv=dcdzDzf(x,y,z)dxdy

于是转化成计算 二重积分 + 一重积分 的问题

posted @   暖暖草果  阅读(212)  评论(0编辑  收藏  举报
编辑推荐:
· 现代计算机视觉入门之:什么是图片特征编码
· .NET 9 new features-C#13新的锁类型和语义
· Linux系统下SQL Server数据库镜像配置全流程详解
· 现代计算机视觉入门之:什么是视频
· 你所不知道的 C/C++ 宏知识
阅读排行:
· 不到万不得已,千万不要去外包
· C# WebAPI 插件热插拔(持续更新中)
· 会议真的有必要吗?我们产品开发9年了,但从来没开过会
· 【译】我们最喜欢的2024年的 Visual Studio 新功能
· 如何打造一个高并发系统?
点击右上角即可分享
微信分享提示