斐波那契数列

我是一个斐波那契程序员，因为我每天都在改昨天和前天的bug～

 

数列：0 1 1 2 3 5 8 13 21...

斐波那契数列由 就是从0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

有俩种算法，直接上递归，一种根据规律作出优化：

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fib(7));
        System.out.println(fib1(8));
    }
    //递归
    private static int fib(int n){
        if (n <= 1) return n;
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
//优化后
    private static int fib1(int n){
        if (n <= 1) return n;
        int first = 0;
        int second = 1;

        for (int i = 0; i < n -1; i++){
            int sum = first + second;
            first = second;
            second = sum;
        }
        return second;
    }

}

 

比较俩种算法，我们用大O表示数据规模n的复杂度

忽略常数 系数 低阶

 

第一种递归算法：

分析得出：fib(n - 1) + fib(n - 2) 执行多少次就是算法的复杂度，fib(n - 1) + fib(n - 2)执行多少次就是 fib(int n)被调用多少次。算法时间复杂度为O(2^n)

第二种算法在于：

保存每一次的计算结果，不用每一次去重复计算，时间复杂度是O(n)