图论：Floyd算法 求最短路径

Floyd算法 求最短路径

 

　　建立一个二维数组d 代表i 和 j两点的最小距离，先初始化为很大的值，等下求最小距离方便

 int d[200][200];
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            d[i][j] = 50000;//很大的值

　　输入初始数据，两点之间的边权

for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        cin >> x >> y >> w;
        d[x][y] = w;
        d[y][x] = w;
    }

　　然后利用一个三重循环，有点像区间DP的形式，但不同的是最外层循环间断点k，第二层循环起点i，第三层循环终点j，如果d[i][k]+d[k][j]<d[i][j],就更新dp[i][j]。

//像区间dp的形式
    for (int k = 1; k <= n; ++k)//间断点
        for (int i = 1; i <= n; ++i)//起点
            for (int j = 1; j <= n; ++j)//终点
            {
                if (d[i][j] > d[i][k] + d[k][j])
                    d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
            }

　　然后就把所有点之间的最短路径求出来了。

完整代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int d[200][200];
int main()
{
    int n, m;//定点数和边数量
    int x, y, w;//相连的两个点和权值
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            d[i][j] = 50000;//很大的值
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        cin >> x >> y >> w;
        d[x][y] = w;
        d[y][x] = w;
    }
    //像区间dp的形式
    for (int k = 1; k <= n; ++k)//间断点
        for (int i = 1; i <= n; ++i)//起点
            for (int j = 1; j <= n; ++j)//终点
            {
                if (d[i][j] > d[i][k] + d[k][j])
                    d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
            }
    cout << d[1][5];
    return 0;
}