动态规划：洛谷 P1314 [SHOI2002]滑雪

洛谷 P1314 [SHOI2002]滑雪

 

考的是动态规划，一题普及/提高-的题，我以前用的是bfs做的，动态规划是如此的方便快捷美妙，就是这题要考虑动态规划的无后效性，所有要用 优先队列，从高度最小的开始DP，从低到高。

 

 我的题解：

//洛谷 P1314     [SHOI2002]滑雪
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct xue
{
    int x, y, data;
}a[10005];
bool cmp(xue a, xue b)
{
    return a.data < b.data;
}//因为动态规划很重要的一个特点就是无后效性，所以我们最好从高度最小的
//格子开始动规 所以我们要用结构体存储 并排序 用优先队列解决问题
int snow[101][101];
int num[101][101];
int mov[4][2] = { 0,1,1,0,-1,0,0,-1 };//建立移动数组
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int k = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            cin >> snow[i][j];
            num[i][j] = 1;//先把每个点的num值初始化为0 自己到自己的的值是1
            a[k].x = i;//存储一下数据
            a[k].y = j;
            a[k].data = snow[i][j];
            k++;
        }
    sort(a, a + k, cmp);//排序 从小到大
    int newx, newy;
    for (int i = 0; i < k; ++i)//遍历
    {
        for (int j = 0; j < 4; ++j)//向四个方向
        {
            newx = a[i].x + mov[j][0];
            newy = a[i].y + mov[j][1];
            if (newx >= 1 && newx <= n && newy >= 1 && newy <= m)//先判断坐标的合法性
            {
                if (a[i].data < snow[newx][newy])//四周的山更高时
                    num[newx][newy] = max(num[a[i].x][a[i].y] + 1, num[newx][newy]);
                //重点 我一开始写的是num+= 后来发现这样写是错误的
                //要比较判断一下 num[new][new]=的最优解是遍历的这座山的num+1还是本来！
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            ans = max(ans, num[i][j]);
        }
    cout << ans;

}

 

 完美完成！