动态规划：洛谷P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒

洛谷P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒

 

 

　　其实看到这种二维图，像走迷宫，我就想到了广度优先搜索，BFS。但是我发现了卒只能向下走和向右走，我就想到了动态规划。状态转移方程是：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]，然后因为在边缘的一圈的边界条件都无法用这个方程，所以我们干脆让每个坐标都++，不管边界条件，把起点和终点加加，注意把数组初始化在main外，这样可以初始化为0.

上代码：

#include<iostream>
using namespace std;
bool vis[25][25];
long long dp[25][25];//就是 dp 数组
int main()
{
    dp[1][1] = 1;
    int n, m, x, y;
    cin >> n >> m >> x >> y;
    n++;//把每个参数都加1 这样就不用考虑边界条件
    m++;
    x++;
    y++;
    vis[x][y] = 1;
    vis[x - 2][y - 1] = 1;
    vis[x - 2][y + 1] = 1;
    vis[x + 2][y - 1] = 1;
    vis[x + 2][y + 1] = 1;
    vis[x - 1][y + 2] = 1;
    vis[x - 1][y - 2] = 1;
    vis[x + 1][y + 2] = 1;
    vis[x + 1][y - 2] = 1;//标记一下马的控制点
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if ((i != 1 || j != 1)/*就是不考虑1, 1这个点*/ && !vis[i][j])
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }

    printf("%lld", dp[n][m]);
}

 

AC图：

 

 

结束啦，有空我再用BFS做一下。