2016.5.15——leetcode:Number of 1 Bits ，

leetcode:Number of 1 Bits

代码均测试通过！

1.Number of 1 Bits

本题收获：

　　1.Hamming weight：即二进制中1的个数

　　2.n &= (n-1)【n = n & (n-1)】的用处

　　题目：

　　Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of ’1' bits it has (also known as the Hamming weight).

　　For example, the 32-bit integer ’11' has binary representation 00000000000000000000000000001011, so the function should return 3.

　　notice:输入的数字是十进制，是对十进制进行判断

　　思路：

　　我的思路：

　　　　遍历字符串1的个数，（疑问，数字转换成字符串的具体操作）

　　leetcode/discuss思路：

　　　　n &= n-1,将二进制n与n-1按位与，有几个1将循环几次。这种方法效率最高。

　　代码1：将整型数转化为二进制数后其中的1的个数

class Solution {
public:
   int hammingWeight(uint32_t n) {
    int count = 0;

    while (n) 
    {
        n &= (n - 1);    //即为n = n&n(n-1),联想n += 1为n = n+1
        count++;
    }

    return count;
    }
};

　　我的代码：带有main函数

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "stdint.h"    //uint32_t的头函数
using namespace std;

class MyClass
{
public:
    int hanminweight(uint32_t n)
    {
        int count = 0;

        while(n != 0)
        {
            n = n & (n-1);
            count++;
            //cout << count << endl;测试
            //cout << n << endl;
        }
        return count;
    }
};



int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    MyClass solution;
    int m;
    uint32_t nums;
    cin >> nums ;
    m = solution.hanminweight(nums);
    cout << "the number of 1bits is:" << m << endl;
    //cin.get();    //不知道为什么cin.get()不可以了？？
    system("pause");
    return 0;
}

 　　代码2：开始讲题意理解错了，误以为输入为二进制，现在重新写了个输入为二进制的代码。

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include <string>    //string的头文件
#include "stdint.h"    //uint32_t的头函数，这里可以不用
using namespace std;

class Binary
{
public:
    int hanminweightbinary(string s)
    {
        int nums = 0;
        for (size_t i = 0; i < s.size(); i++)
        {
            //cout << s[i] << endl;        //测试
            if (s[i] == '1')        //在字符串中判断时数字为整型1 应该为‘1’此为字符串，if (s[i] == 1) 出错，nums始终为0
            {
                ++nums;
            }
            //cout << nums << endl;
        }
        return nums;
    }
};

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    Binary solution;　　　　//若想要多次循环可以加while（true）语句
    int m;
    string str;
    cin >> str;
    m = solution.hanminweightbinary(str);
    cout << "the number of 1bits is:" << m << endl;
    //cin.get();    //不知道为什么cin.get()不可以了？？
    system("pause");
    return 0;
}

调试过程中出错：

　　错误1：error C2679: 二进制“<<”: 没有找到接受“std::string”类型的右操作数的运算符(或没有可接受的转换)

　　原因：没有加string的头文件#include <string>

　　错误2：nums的值始终为0

　　原因：if (s[i] == 1)  应该为 if (s[i] == '1')

碎碎念（不清楚的知识点）：

一。n&(n-1)作用：将n的二进制表示中的最低位为1的改为0，先看一个简单的例子：
　　n = 10100(二进制），则(n-1) = 10011 ==》n&(n-1) = 10000
　　可以看到原本最低位为1的那位变为0。
　　弄明白了n&(n-1)的作用，那它有哪些应用？
　　1). 求某一个数的二进制表示中1的个数
　　　　while (n >0 )

　　　　　　{

　　　　　　　　count ++;
      　　　　　　n &= (n-1)；
　　　　　　　}
　　2). 判断一个数是否是2的方幂
　　n > 0 && ((n & (n - 1)) == 0 )

　　

二.to_string是将整型转换成字符串型，具体怎么用还不清楚：http://www.cplusplus.com/reference/string/to_string/可以参考这个链接

 

三.运算符

　　按位与运算符（&）

　　　　参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。

　　　　运算规则：0&0=0;   0&1=0;    1&0=0;     1&1=1;

      　　即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0。

　　　　　　例如：3&5  即 0000 0011 & 0000 0101 = 0000 0001   因此，3&5的值得1。

 　　　 负数按补码形式参加按位与运算。

　　　　“与运算”的特殊用途：

　　　　　　（1）清零。如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。

　　　　　　（2）取一个数中指定位

　　　　　　　　　　方法：找一个数，对应X要取的位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。

　　　　　　　　　　例：设X=10101110，

    　　　　　　　　  取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 0000 1110 即可得到；

    　　　　　　　 还可用来取X的2、4、6位。

 

　　按位或运算符（|）

　　　　参加运算的两个对象，按二进制位进行“或”运算。

　　　　运算规则：0|0=0；   0|1=1；   1|0=1；    1|1=1；

      　　即 ：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1。

　　　　　　　　例如:3|5　即 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111   因此，3|5的值得7。　

　　　　　　负数按补码形式参加按位或运算。

　　　　“或运算”特殊作用：

　　　　（1）常用来对一个数据的某些位置1。

　　　　方法：找到一个数，对应X要置1的位，该数的对应位为1，其余位为零。此数与X相或可使X中的某些位置1。

　　　　例：将X=10100000的低4位置1 ，用 X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到。

　　异或运算符（^）

　　　　参加运算的两个数据，按二进制位进行“异或”运算。

　　　　运算规则：0^0=0；   0^1=1；   1^0=1；   1^1=0；

   　　　即：参加运算的两个对象，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。

　　　　“异或运算”的特殊作用：

　　　　　　（1）使特定位翻转 找一个数，对应X要翻转的各位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X对应位异或即可。

　　　　　　例：X=10101110，使X低4位翻转，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001即可得到。

　　　　　　（2）与0相异或，保留原值 ，X ^ 0000 0000 = 1010 1110。

　　取反运算符（~）

　　　　参加运算的一个数据，按二进制位进行“取反”运算。

　　　　运算规则：~1=0；   ~0=1；

      　　即：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0。

　　　　使一个数的最低位为零，可以表示为：a&~1。

　　　　　　~1的值为1111111111111110，再按“与”运算，最低位一定为0。因为“~”运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。

　　左移运算符（<<）

　　　　将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。

　　　　例：a = a << 2 将a的二进制位左移2位，右补0，

　　　　　　左移1位后a = a * 2; 

　　　　若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

　　右移运算符（>>）

　　　　将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。

　　　　操作数每右移一位相当于原操作数除2

　　　　　例如：a = a >> 2 将a的二进制位右移2位，

　　　　　左补0 or 补1 得看被移数是正还是负。

　　无符号右移运算符（>>>）

　　>> 运算符把 expression1 的所有位向右移 expression2 指定的位数。expression1 的符号位被用来填充右移后左边空出来的位。向右移出的位被丢弃。

　　　　例如，下面的代码被求值后，temp 的值是 -4：

  　　　　-14 （即二进制的 11110010）右移两位等于 -4 （即二进制的 11111100）。

 　　　　var temp = -14 >> 2

　　复合赋值运算符

　　位运算符与赋值运算符结合，组成新的复合赋值运算符，它们是：

　　　　&=    例：a &= b        相当于a=a & b

　　　　|=    例：a |= b        相当于a=a | b

　　　　>>=   例：a >>= b       相当于a=a >> b

　　　　<<= 例：a <<= b       相当于a=a << b

　　　　^=   例：a ^= b       相当于a=a ^ b

　　运算规则：和前面讲的复合赋值运算符的运算规则相似。

如果两个不同长度的数据进行位运算时，系统会将二者按右端对齐，左边补0，然后进行位运算。